期末全真模拟02-2020-2021学年高二数学上学期期末考试全真模拟卷（人教B版2019）（北京专用）

2020-2021学年高二数学上学期期末考试全真模拟卷2（人教B版2019）（北京专用） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 圆的半径为（ ） A. 3 B. C. D. 5 3. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B. 与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行 C. 平行于同一个平面的两条直线互相平行 D. 垂直于同一平面的两直线平行 4. 若平面，的法向量分别为，，则（ ） A. B. C. ，相交但不垂直 D. 以上均不正确 5. 已知以为圆心的圆与圆相内切，则圆C的方程为（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线的焦点在y轴上，顶点在坐标原点O，且经过点，若点P到该抛物线焦点的距离为3，则等于（ ） A. B. C. 4 D. 7. 过圆上一点P作圆的两条切线，切点分别为A、B，若，则实数m=（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 在直角坐标系xOy中，F是椭圆C：的左焦点，A、B分别为左、右顶点，过点F作x轴的垂线交椭圆C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交PQ于点M，若M是线段PF的中点，则椭圆C的离心率为( ) A B. C. D. 9. 如图，在四面体OABC中，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线. 给出下列结论：①曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2；③曲线C围成区域的面积大于；④方程表示的曲线C在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是( ) A ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分。） 11. 已知点和向量，若，则点B的坐标是_________． 12. 过直线与的交点，且垂直于直线的直线方程是_______． 13. 已知直线与曲线有两个不同的交点，则k的取值范围是________． 14. 设双曲线的左、右焦点为F1，F2，P为该双曲线上一点且，若，则该双曲线的离心率为______渐近线方程为______ 15. 如图，直角三角形OAC所在平面与平面交于OC，平面P平面，为直角，，B为OC的中点，且，平面内一动点满足，则的取值范围是________． 三、解答题（共6小题，共85分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。） 16. 如图所示，已知在五棱锥P﹣ABCDE中，底面ABCDE为凸五边形，，，，，F为上的点，且，平面与底面ABCDE垂直.求证： （1）平面； （2）. 17. 已知圆C经过，，三点． （1）求圆C的标准方程； （2）求经过点且和圆C相切的直线l的方程． 18. 已知抛物线，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，，与交于点M. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求面积的最小值. 19. 如图，几何体EF﹣ABCD中，CDEF为边长为1的正方形，ABCD为直角梯形，AB∥CD，CD⊥BC，BC=1，AB=2，∠BCF=90° （Ⅰ）求成：BD⊥AE （Ⅱ）求二面角B﹣AE﹣D的大小． 20. 在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，，，，是的中点． （Ⅰ）求证：//平面； （Ⅱ）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由. N A D M B E C 21. 已知椭圆M：的离心率为，且椭圆上一点P的坐标为. （1）求椭圆M的方程； （2）设直线与椭圆M交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求面积的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 $$ 2020-2021学年高二数学上学期期末考试全真模拟卷2（人教B版2019）（北京专用） 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由直线， 则， 设直线的倾斜角为， 所以， 所以. 故选：A 2. 圆的半径为（ ） A. 3 B. C. D. 5 【答案】C 【解析】变形为 3. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B. 与同一个平面夹角相等的两条直线互相平行 C. 平行