第二十四章 圆（基础过关）-2020-2021学年九年级数学上册单元测试定心卷（人教版 广东专用）

第二十四章 圆（基础过关） 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，是上的三点，在圆心的两侧，若则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．“衢州有礼”已成为一块金名片，如图所示，在一块圆形宣传标志牌中，点A，B，C在上，垂直平分于点D，现测得，，则圆形标志牌的半径为（ ） A． B． C． D． 3．如图，⊙O的直径，是⊙O的弦，，垂足为，，则的长为（ ） A． B． C．16 D．8 4．如图所示，是的直径，点，在上，，则的度数是（ ） A．136° B．137° C．138° D．139° 5．有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③经过三个点一定可以作圆；④相等的圆心角对的弧相等．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° 7．如图，正五边形内接于⊙，为上的一点（点不与点重合），则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　） A．25° B．27.5° C．30° D．35° 9．如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　） A．12π+18 B．12π+36 C．6π+18 D．6π+36 10．如图，抛物线与轴交于、两点，是以点（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连结.则线段的最大值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．如图，点，，，在上，，，，则________． 12．如图所示，AB是⊙O的直径，弦于H，，则⊙O的半径是_______． 13．如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为__． 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_____． 15．如图，PA，PB分别切⊙O于A，B，并与⊙O的切线，分别相交于C，D，已知△PCD的周长等于10cm，则PA=__________ cm． 16．已知的半径为，，是的两条弦，，，，则弦和之间的距离是__________． 17．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的____（把你认为正确结论的序号都填上） 三、解答题（一）（本大题共3小题，共18分） 18．如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．若∠AOD=52°，求∠DEB的度数； 19．如图，⊙O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC。 （1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长。 20．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB=60米，拱高PD=18米． （1）求圆弧所在的圆的半径r的长； （2）当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE=4米时，是否要采取紧急措施？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，共24分） 21．如图，BD为△ABC外接圆⊙O的直径，且∠BAE=∠C （1）求证：AE与⊙O相切于点A； （2）若AE∥BC，BC=2，AC=2，求AD的长． 22．如图，已知A、B、C、D、E是⊙O上五点，⊙O的直径BE=2，∠BCD=120°，A为的中点，延长BA到点P，使BA=AP，连接PE． （1）求线段BD的长； （2）求证：直线PE是⊙O的切线． 23．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连结BC． （1）求证：AE=ED； （2）若AB=10，∠CBD=36°，求的长． 五、解答题（三）（本大题共2小题，共20分） 24．如图，AB为的直径，且，点C是上的一动点(不与A，B重合)，过点B作的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC． (1)求证：EC是的切线； (2)当时，求阴影部分面积． 25．如图，在⊙O的内接四边形ACDB中，AB为直径，AC：