专题02：函数及其性质-备战2021年高考之2020新高考真题分项汇编

专题02：函数及其性质-备战2021高考之2020新高考真题分项汇编 一、单选题 1．（2020·天津高考真题）函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 2．（2020·全国高考真题（文））设函数,则（ ） A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减 3．（2020·浙江高考真题）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·北京高考真题）已知函数，则不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 5．（2020·海南高考真题）若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·全国高考真题（文））已知函数f(x)=sinx+，则（） A．f(x)的最小值为2 B．f(x)的图象关于y轴对称 C．f(x)的图象关于直线对称 D．f(x)的图象关于直线对称 7．（2020·全国高考真题（理））设函数，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 二、填空题 8．（2020·北京高考真题）为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改，设企业的污水排放量W与时间t的关系为，用的大小评价在这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如下图所示. 给出下列四个结论： ①在这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在时刻，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ③在时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ④甲企业在这三段时间中，在的污水治理能力最强． 其中所有正确结论的序号是____________________． 9．（2020·全国高考真题（理））关于函数f（x）=有如下四个命题： ①f（x）的图象关于y轴对称． ②f（x）的图象关于原点对称． ③f（x）的图象关于直线x=对称． ④f（x）的最小值为2． 其中所有真命题的序号是__________． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题02：函数及其性质-备战2021高考之2020新高考真题分项汇编 一、单选题 1．（2020·天津高考真题）函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 答案：A 解答： 由函数的解析式可得：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误； 当时，，选项B错误. 故选：A. 2．（2020·全国高考真题（文））设函数,则（ ） A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减 答案：A 解答： 因为函数定义域为，其关于原点对称，而， 所以函数为奇函数． 又因为函数在上单调递增，在上单调递增， 而在上单调递减，在上单调递减， 所以函数在上单调递增，在上单调递增． 故选：A． 3．（2020·浙江高考真题）函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 答案：A 解答： 因为，则， 即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称， 据此可知选项CD错误； 且时，，据此可知选项B错误. 故选：A. 4．（2020·北京高考真题）已知函数，则不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 答案：D 解答： 因为，所以等价于， 在同一直角坐标系中作出和的图象如图： 两函数图象的交点坐标为， 不等式的解为或. 所以不等式的解集为：. 故选：D. 5．（2020·海南高考真题）若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：D 解答： 因为定义在上的奇函数在上单调递减，且， 所以在上也是单调递减，且，， 所以当时，，当时，， 所以由可得： 或或 解得或， 所以满足的的取值范围是， 故选：D. 6．（2020·全国高考真题（文））已知函数f(x)=sinx+，则（） A．f(x)的最小值为2 B．f(x)的图象关于y轴对称 C．f(x)的图象关于直线对称 D．f(x)的图象关于直线对称 答案：D 解答： 可以为负，所以A错； 关于原点对称； 故B错； 关于直线对称，故C错，D对 故选：D 7．（2020·全国高考真题（理））设函数，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．