沪教版（上海）数学高一上册-4.2 指数函数的图像与性质 课件

指数函数的图像与性质 温故而知新 分数指数幂的运算性质 （1）正分数指数幂的意义： （2）负分数指数幂与负整数指数幂的意义相仿： （3）运算性质：（a,b>0,m,n R） 实例引新知 大家取一张A4的白纸，沿着纸的中线连续对折，假设纸的面积为1。 思考： 1.对折的次数（X）与对折后纸的页数（Y）之间有什么关系？ 2.对折的次数（X）与对折后每页纸的面积（S）之间有什么关系？ 对折次数（X） 1 2 3 ...... X 页数（Y） 2 4 8 ...... 2X 面积（S） 1/2 1/4 1/8 ....... (1/2)X Y=2X S=(1/2)X 新知讲解 一、指数函数的定义： 一般的，函数y=ax（a>0，且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R。 思考： 1.为什么要规定 a>0，且a≠1 呢？ ①a<0时，x取1/2,1/4....等偶次方根时，在实数范围内没有函数值。 ②a=0时，当x>0，ax=0；当x<0时，ax无意义。（0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义） ③a=1时，ax是一个常数，没有研究的必要。 新知讲解 思考： 2.什么样的函数属于指数函数呢？ 例1：判断下列函数中，哪些是指数函数？ (1)y＝4x； (2)y＝x4； (3)y＝－4x； (4)y＝(－4)x； (5) 新知讲解 二、指数函数的图像 师生互动： 请两位同学上黑板，分别用描点法画出函数y=2x和y=(1/2)x的图像。 x …… -3 -2 -1 0 1 2 3 …… y=2x …… 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 …… y=(1/2)x …… 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 …… y=2x x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 8 7 6 5 4 3 2 1 y=(1/2)x 同一坐标系下这两个图有什么关系？ 8 7 6 5 4 3 2 1 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y Y=3x Y=