沪教版（上海）数学高一上册-4.2 指数函数的图像与性质 教学设计

指数函数的图像与性质 一、教材分析 （一）本节的地位和作用 “指数函数”的教学共分两个课时完成，第1课时为指数函数的概念、图像及性质；第2课时为指数函数的应用。本课时主要学习指数函数的概念，通过图像的研究归纳其性质。“指数函数”是函数中一个重要基本的初等函数，是后续知识——对数函数（指数函数的反函数）的准备知识。通过这部分知识的学习进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识并体会研究函数较为完整的思维方法，此外还可类比学习其它函数。 （二）教学目标 1、知识目标： i 掌握指数函数的概念（能理解对 的限定以及自变量的取值可推广至实数范围）； ii会画指数函数的图像； iii能归纳出指数函数的几个基本性质。 2、能力目标： 通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。 3、情感目标： 经历指数函数的作图过程，体会“数形结合”的思想；感受知识之间的关联性；体会研究函数由特殊到一般再到特殊的研究学习过程；体验研究函数的一般思维方法。 （三）教学重点和难点 1、重点：指数函数的定义、图像和性质。 2、难点：指数函数的定义理解；指数函数性质的归纳。 二、学情分析 学生已有一定的函数基本知识、可建立简单的函数关系，以函数关系的建立作为本节知识的引入作了知识准备。此外，本节课将初中所学有理数范围内的指数相关知识，推广到实数范围。在此基础上学习指数函数，并将函数的研究进一步推向系统化。 三、教学过程 教学 环节 教学程序及设计 设计意图 新 课 引 入 1、请同学们看两个应用题： （1）棱长为 厘米的正方体体积为 立方厘米，把 表示成 的函数。 （2）假设你有一万元人民币，去投资，每天增长10%，经过100天，你的资金变为多少万元？ 经过 天，你的资金为 万元，请把 表示成 的函数。 比较两个函数找出不同。 在第二个函数关系中，底数是一个常量，指数是一个变量，你能给出它的一般形式吗？我们把这样的函数叫做指数函数。 为学生抛出一个建立指数函数模型的问题，并与幂函数作比较。 新 授 课 练 习 一、指数函数的概念 1、请同学们研究一下自变量x的取值 为有理数时， 有确定的值，初中时的指数为有理数； 为无理数时， 有确定的值吗？ 可用计算器验证： →常数 →常数 因此，自