沪教版（上海）八年级数学第一学期 17.2 ;一般的一元二次方程的解法-公式法 教案

17．2（4）一元二次方程的解法—公式法 教材：九年义务教育课本 课时：1课时 类型：原理课 教学内容：本课教学内容源自九年制义务教育课本八年级第一学期数学教材（上海教育出版社），第十七章第二节《一元二次方程的解法》的第四课时.本课时教学主要通过用配方法解一般式方程，推导出一元二次方程的求根公式，掌握公式法解一元二次方程的基本步骤，会用一元二次方程求根公式解一元二次方程. 学情分析： 1.从认知基础的角度，学生在此之前已经学习过了配方法解一元二次方程、代数式等有关知识，易于从原有的知识通过类比学习新的知识，这都为本节课顺利展开做好了铺垫. 2.从学生的年龄心理特点的角度，班级学生有较强的学习积极性，思维活跃，喜欢思辨，具备一定的自主探究意识和小组合作能力. 教学目标： 1.通过用配方法推导一元二次方程的求根公式，进一步体会由具体到抽象的数学研究方法，培养计算能力和推理能力，并感受数学公式的简洁美、对称美. 2. 掌握公式法解一元二次方程的基本步骤，会用一元二次方程求根公式解一元二次方程. 教学重点： 1.引导学生经历一元二次方程求根公式的导出过程. 2.掌握用公式法解一元二次方程的方法和步骤. 教学难点： 1.用配方法推导一元二次方程求根公式. 教学方法：对话法、归纳法、练习法、小组讨论法 教学准备：PPT、实物投影、学生分小组 教学过程： 教 学 环 节 教师活动 学生活动 设计目的 一、创设情境，引入新课 1、观看一元二次方程求根小程序：请同学提供一组、的值，程序会给出相应方程 的两根. 教师：利用这个程序求出来的两个根正确吗?下面我们一起来进行验证. 2、怎么解这个方程呢? . 教师：通过验证，这个程序求出的两根是正确的，那么计算机是如何实现的呢？其实它用到的就是一元二次方程的求根公式，也就是我们今天所要研究的内容. （学生观看，关于的取值可与老师进行互动） 学生: 配方法. 师生共同板书过程. 通过观看计算机求一元二次方程根的程序，激发学生学习一元二次方程求根公式的热情. 二二、合作探讨，归纳公式 ， 形 1、一元一次方程的根唯一存在，可以用系数表示为，那么一元二次方程根的情况怎样呢？能否用系数、来表示呢？ 2、利用配方法可以解任何一个一元二次方程，我们现在不妨把、当成一个数， 用配方法来解这个方程： 解：移项，得：