沪教版（上海）初中数学九年级第一学期 25.4 解三角形 习题

解三角形 1、 解直角三角形 1、直角三角形的边和角的关系 在Rt△ABC中， ，则 （1）三边关系：_________________ （2）锐角间的关系：_________________ （3）边角间的关系： =_________________； =_________________； =_________________； =_________________； =_________________； =_________________； =_________________； =_________________； 2、解直角三角形的类型及解法 例1、在 中， ，由下列条件解直角三角形： （1）已知 ， ，则 _______________； （2）已知 ， ，则 _____； ________； （3）已知 ， ，则 ________； ________； （4）已知 ， ，则 ________； （5）已知 ， ，则 _______； 练习1、在下列图中填写各直角三角形中字母的值． 练习2、在 中，若 ，求 . 小结： 已知、解法 类型 已 知 条 件 解 法 步 骤 Rt△ABC 两 边 两直角边（如a，b） 由tan A＝ EQ \F(a,b)，求∠A；∠B＝90°－A，c＝ 斜边，一直角边（如c，a） 由Sin A＝ EQ \F(a,c)，求∠A；∠B＝90°－A，b＝ 一 边 一 角 一直角边 和 一锐角 锐角，邻边 （如∠A，b） ∠B＝90°－∠A，a＝b·tan A，c＝ EQ \F(b,cosA) 锐角，对边 （如∠A，a） ∠B＝90°－∠A，b＝ EQ \F(a,tanA)，c＝ EQ \F(a,sinA) 斜边，锐角（如c，∠A） ∠B＝90°－∠A，a＝c·Sin A， b＝c·cos A 2、 解斜三角形 1、斜三角形的常见类型及解法 （1） 已知两角和一边 例1、 在 中， , , ,求 的长. （2） 已知两角及其夹边 例2、 在 中, , , ,求 的长. （3） 已知两边及其中夹角 例3、 在 中, , , ,求 的长. （4） 已知三边 例4、 在 中, , , ,求 的值. （学生会设高CH为x，列出的方程为无理且高次方