江苏省南通市海安县海陵中学2020年秋学期八年级数学12月份阶段性学业水平测试

参考答案 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．A 2．D 3．C 4．D 5．A 6．B 7．D 8．D 9．D 10．D 二、填空题(11-13题每小题3分，14-18题每小题4分，共29分) 11． 12．7 13．=-3 14．4． 15．6． 16．0 17．3 18．9.6 19．(本题10分)（1）x=﹣1；（2）x=. （1）去分母得：x﹣2﹣3x=0， 解得：x=﹣1， （2）去分母得，x﹣1+2（x﹣2）=﹣3， 3x﹣5=﹣3， 解得x=， 20．(本题14分)（1）；（2）；（3）；（4）． 解：（1）5a2+10ab = =； （2）x2﹣4xy+4y2 = =； （3） = =； （4） = = =． 21．(本题10分)（1）2x2﹣6x+9，19；（2）10，16 （1）（x﹣3）2+（x+y）（x﹣y）+y2 ＝x2﹣6x+9+x2﹣y2+y2 ＝2x2﹣6x+9， ∵ x2﹣3x﹣5＝0， ∴ x2﹣3x＝5， 当x2﹣3x＝5时， 原式＝2×5+9＝19； （2）∵ x+y＝4，xy＝3， ∴ x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝42﹣2×3＝10； （2x﹣2y）2＝4（x﹣y）2＝4[（x+y）2﹣4xy]＝4×[42﹣4×3]＝16． 22．(本题10分)（1）图见解析；（2）图见解析；（3）图见解析 解：（1）如图，先找到点A、点B、点C关于直线DE的对称点，再把它们连接起来， 就得到关于直线DE轴对称的； （2）连接与DE交于点P， 根据轴对称的性质，， ∴， 当C、P、三点共线时，最小，即最小， 如图所示： （3）分别以A、C为圆心，大于AC一半的长度为半径画弧，有两个交点，连接交点，作AC的垂直平分线与DE交于点Q， 根据垂直平分线的性质，有QA=QC， 如图所示： 23．(本题10分)自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h． 解：设自行车的速度为xkm/h，则公共汽车的速度为3xkm/h， 根据题意得：， 解得：x=12， 经检验，x=12是原分式方程的解， ∴3x=36． 答：自行车的速度是12km/h，公共汽车的速度是36km/h． 24．(本题12分)（1）；（2）6x2-19x+10． 解：（1）∵甲得到的算式：（2x-a）（3x+b）=6x2+（2b-3a）x-ab=6x2+11x-10， 对应的系数相等，2b-3a=11，ab=10， 乙得到的算式：（2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2-9x+10， 对应的系数相等，2b+a=-9，ab=10， ∴ 解得：； （2）由（1）得：（2x-5）（3x-2）=6x2-19x+10． 25．(本题11分)(1) +1;(2) 4+（3） （1）原式==, 26．(本题14分)（1）；中的数量关系仍成立．理由见解析；（3）6 解： 理由如下： ∵四边形是正方形， ∴，， 在与中， ∴ ∴， ∵ ∴ ∵ ∴ 在与中 ∴ ∴ 故答案为： 中的数量关系仍成立．理由如下： 如图②，延长至，使 ∵是正方形 ∴， 在和中 ∴ ∴， ∴ 在和中 ∴ ∴，， ∵，是和对应边上的高 ∴ 如图③分别沿，翻折和，得到和， ∴，， 分别延长和交于点，得正方形 由可知， 设，则， 在中，由勾股定理，得 ∴ 解得，（不符合题意，舍去） ∴． 答案第1页，总2页 答案第1页，总2页 $$2020-2021学年度第一学期阶段学业水平测试 八年级数学试卷 （本卷满分：150，考试时间：120分钟） 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是（　　　） A． B．3 C．2 D． 3．解分式方程，去分母得（ ）． A． B． C． D． 4．已知等腰△ABC的周长为18cm，BC＝8cm，若△ABC与△A′B′C′全等，则△A′B′C′的腰长等于（　　） A．8cm B．2cm或8cm C．5cm D．8cm或5cm 5．若分式方程有增根，则的值是（ ） A．1 B．0 C．0或1 D．无法确定 6．如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（） A．36 B．27 C．18 D．9 7．如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①； ②＝1；③＝－b．其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．①②③ D．②③ 8．在高5m，长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要（） A．13m B．5m C．12m D．17m 9．已知(x－2015)2＋(x－2017)2＝34，则(x－2016)2的值是(