2.1数列（2）暑期集中自习辅导讲义（无答案）-苏教版高二数学必修5

2.1数列（2） 学习目标： 1. 了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同； 2. 会由递推公式写出数列的前几项，并掌握求简单数列的通项公式的方法. 学习重点：由数列的前 项或递推公式写出数列的通项公式 学习难点：数列前n项和 与通项 之间的递推关系 一、创设情境 1. 下列说法正确的是（ ）. A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列 C. 1，1，1，1…不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同 2. 下列四个数中，哪个是数列 中的一项（ ）. A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 3. 在横线上填上适当的数： 3，8，15， ，35，48. 4.数列 的第4项是 . 5. 写出数列 ， ， ， 的一个通项公式 . 6.数列 满足 ， ，你能写出它的前五项吗？ 二.新授内容 1．数列的递推公式： 数列的第 项 与它前面相邻一项 （或相邻几项）所满足的关系式的递推公式． 2．设Sn为数列{an}的前n项的和，则 = 数列前n项和 与通项 之间满足 3．由数列的前 项写出一个通项公式： 关键在于观察、分析数列的前 项的特征、特点，找出数列的一个构成规律，再写出一个相应的通项公式． 三、应用数学： 例1．根据下列各数列的前几项，分别写出一个通项公式： （1） ， ， ， ，…； （2） ， ， ， ，…； （3） ， ， ， ， ，…； （4） ， ， ， ， ，…． 例2．数列 中， ， ，写出 的前5项，并推测它的一个通项公式． 变题：已知数列｛an｝的递推公式是an＋2＝3an＋1－2an，且a1＝1，a2＝3，求数列的前5项，并推测数列｛an｝的通项公式. 例3．已知数列｛an｝的前n项和 ，求数列｛an｝的前5项，并求数列｛an｝的通项公式. 四、课堂检测 1．已知数列{an}的首项a1=1,且an=2an－1+1(n≥2),则a5为 ． 2．已知数列{an}的递推公式为 n∈N*,那么数列{an}的通项公式为______. 3．若数列{an}满足a1= ,an=1－