第十一课时：超几何分布 教学案（无答案）-苏教版高二数学选修2-3

第十一课时：超几何分布 一、知识梳理 超几何分布的概率及其表示 一般地，若一个随机变量X的分布列为P(X＝r)＝eq \f(C\o\al(r,M)C\o\al(n－r,N－M),C\o\al(n,N))，其中r＝0,1,2,3，…，l，l＝min(n，M)，则称X服从超几何分布，记为X～H(n，M，N)，并将P(X＝r)＝eq \f(C\o\al(r,M)C\o\al(n－r,N－M),C\o\al(n,N))记为H(r；n，M，N)． 思考1：如何识别超几何分布？ [提示]　超几何分布必须满足以下两条： ①总数为N件的物品只分为两类：M(M≤N)件甲类(或次品)，其余的N－M件为乙类(或正品)． ②随机变量X表示从N件物品中任取n(n≤N)件物品，其中所含甲类物品(或次品)的件数． 思考2：在产品检验中超几何分布描述的是放回抽样还是不放回抽样？ [提示]　不放回抽样． 二、课前诊断 1．盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则取出1个白球和2个红球的概率是(　　) A.eq \f(37,42)　　　　　　B.eq \f(17,42) C.eq \f(10,21) D.eq \f(17,21) 2．在含有5件次品的10件产品中，任取4件，则取到的次品数X的分布列为P(X＝r)＝________. 3．从有3个黑球，5个白球的盒中取出2个球，其中恰有一个是白球的概率是________． 三、典型例题 【例1】下列问题中，哪些属于超几何分布问题，说明理由． (1)抛掷三枚骰子，所得向上的数是6的骰子的个数记为X，求X的概率分布； (2)有一批种子的发芽率为70%，任取10颗种子做发芽实验，把实验中发芽的种子的个数记为X，求X的概率分布； (3)盒子中有红球3只，黄球4只，蓝球5只．任取3只球，把不是红色的球的个数记为X，求X的概率分布； (4)某班级有男生25人，女生20人．选派4名学生参加学校组织的活动，班长必须参加，其中女生人数记为X，求X的概率分布； (5)现有100台MP3播放器未经检测，抽取10台送检，把检验结果为不合格的MP3播放器的个数记为X，求X的概率分布． [跟踪训练] 1．下列随机变量中，服从超几何分布的有________．(填序号) ①在10件产品中有3件次品，一件一件地不放回地任意取出4件，记取到的次品数为