第二课时：复数的几何意义 教学案（无答案）-苏教版高二数学选修2-2

第二课时：复数的几何意义 （一）、[教材研读] 预习课本，思考以下问题 1．复数z＝a＋bi(a，b∈R)与复平面内的点z(a，b)，与平面向量是否有一一对应关系？ 　 2．复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模怎样计算？ 　 （二）、[要点梳理] 1．复平面 如图，点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z＝a＋bi(a，b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做 ，x轴叫做 ，y轴叫做 ． 2．复数的几何意义 3．复数的模 (1)定义：向量eq \o(OZ,\s\up6(→))的模r叫做复数z＝a＋bi(a，b∈R)的模． (2)记法：复数z＝a＋bi的模记为|z|或|a＋bi|. (3)公式：|z|＝|a＋bi|＝r＝eq \r(a2＋b2)(r≥0，r∈R)． （三）、[自我诊断] 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) 1．在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．(　　) 2．在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．(　　) 3．复数的模一定是正实数．(　　) （四）、典型例题 例1、求实数a分别取何值时，复数z＝eq \f(a2－a－6,a＋3)＋(a2－2a－15)i(a∈R)对应的点Z满足下列条件： (1)在复平面的第二象限内． (2)在复平面内的x轴上方． [跟踪训练] 实数m取什么值时，复平面内表示复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i的点 (1)位于x轴上方；(2)位于直线y＝x上． 例2、(1)已知平面直角坐标系中O是原点，向量eq \o(OA,\s\up6(→))，eq \o(OB,\s\up6(→))对应的复数分别为2－3i，－3＋2i，那么向量eq \o(BA,\s\up6(→))对应的复数是(　　) A．－5＋5i B．5－5i C．5＋5i D．－5－5i (2)在复平面内，A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i. ①求向量eq \o(AB,\s\up6(→))，eq \o(AC,\s\up6(→))，eq \o(BC,\s\up6(→))对应的复数； ②若ABCD为平行四边形，求D对应的复数． （五）、课堂检测 1．若eq \f(3,2)<m<2，则复数z＝(2m－2)＋(3m－7)i在复平面上对应的点位于(　　) A．第一象限 B．