第一课时：复数的概念 教学案（无答案）-苏教版高二数学选修2-2

第一课时：复数的概念 （一）、[教材研读] 预习课本P50～51，思考以下问题 1．什么是复数，其实部和虚部是实数吗？ 　 2．在复数集下，数是如何分类的？ 　 3．复数相等的条件是什么？ （二）、[要点梳理] 1．复数的有关概念 (1)复数的概念：形如a＋bi的数叫做复数，其中a，b∈R，i叫做 ．a叫做复数的 ，b叫做复数的 ． (2)复数的表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝ (3)复数集定义： 所构成的集合叫做复数集．通常用大写字母C表示． 2．复数的分类及包含关系 复数(a＋bi，a，b∈R)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(实数(b＝0(,虚数(b≠0(\b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(纯虚数(a＝0(,非纯虚数(a≠0()))) 　3．复数相等的充要条件 设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d.即它们的实部与虚部分别对应相等． （三）、[自我诊断] 判断(正确的打“√”，错误的打“×”) 1．若a，b为实数，用z＝a＋bi为虚数．(　　) 2．若a为实数，则z＝a一定不是虚数．(　　) 3．如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等．(　　) （四）、典型例题 例1、(1)已知复数z＝(a－1)－(2－b)i的实部和虚部分别是2和1，则实数a，b的值分别是________． (2)判断下列命题的真假 ①若a，b∈R且a>b，则a＋i>b＋i； ②若x2＋y2＝0，则x＝y＝0； ③若a∈R，则(a＋1)i为纯虚数． 例2、设z＝log eq \s\do8(\f(1,2)) (m－1)＋ilog2(5－m)(m∈R)． (1)若z是虚数，求m的取值范围； (2)若z是纯虚数，求m的值． [跟踪训练] 实数k为何值时，复数z＝(1＋i)k2－(3＋5i)k－2(2＋3i)分别是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零． 例3、根据下列条件，分别求实数x，y的值． (1)x2－y2＋2xyi＝2i； (2)(2x－1)＋i＝y－(3－y)i. （五）、课堂检测 1．若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1)，则A∩B等于(　　) A．{－1}