第三十二章投影与视图（能力提升）-2020-2021学年九年级数学下册单元测试定心卷（冀教版）

第三十二章投影与视图（能力提升） 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是 （ ） A．小明：“早上8点” B．小亮：“中午12点” C．小刚：“下午5点” D．小红：“什么时间都行” 【答案】C 【解析】 可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案． 解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午． 故选C． 2．（2020·重庆南岸·九年级一模）如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【详解】 延长PA、PB分别交x轴于A′、B′，作PE⊥x轴于E，交AB于D，如图 ∵P（2，2），A（0，1），B（3，1）． ∴PD＝1，PE＝2，AB＝3， ∵AB∥A′B′， ∴△PAB∽△PA′B′， ∴ ，即 ∴A′B′＝6， 故选：C． 3．在某光源下，两根木棒在同一平面内的影子如图所示，此时，第三根木棒的影子表示正确的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 如图，将a、b木棒的顶端与影子的末端分别连接，得到光源O， 连接光源O与木c的顶端并延长与地面的交点为E，连接EF即为木棒c的影子， 故选：C. 4．（2020·福建九年级月考）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体， 由俯视图为四边形，只有C符合条件； 故选：C． 5．（2020·河南九年级其他模拟）如图是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将其中的一个小正方体①去掉，则三视图不发生改变的是（ ） A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．俯视图和左视图 【答案】C 【详解】 解：主视图由原来的三列变为两列； 俯视图由原来的三列变为两列； 左视图不变，依然是两列，左起第一列是两个小正方形，第二列底层是一个小正方形． 故选：C． 6．如图，有一高度为8m的灯塔AB，在灯光下，身高为1.6m的小亮从距离灯塔底端4.8m的点C处，沿BC方向前进3.2m到达点D处，那么他的影长（ ） A．变长了0.8m B．变长了1.2m C．变短了0.8m D．变短了1.2m 【答案】A 【解析】解：如图 由CH∥AB∥DG可得△HCE∽△ABE、△GDF∽△ABF， ∴ ，即 解得：CE=1.2,DF=2 ∴DF-CE=2-1.2=0.8 故选：A 7．（2020·内蒙古九年级三模）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，正方体的长宽高分别为 ，圆柱体直径为 ，高为 ， 长方体表面积： ，圆柱体表面积 ，上下表面空心圆面积： ， 这个几何体的表面积是： ， 故选 ． 8．（2020·河南九年级其他模拟）如图，用8个小立方体搭成了 的立方休，其中 的长方体有3个， 的长方体有2个， 的长方体有1个， 的立方体有2个.某人站在该立方体的左侧观察，请你判断他看到的图形是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：由题意可判断，黑色的为1×1×3的长方体；白色的为1×2×3的长方体，由斜纹的是2×2×1的长方体，灰色的为1×1×1的立方体，那么做左面看可得到三个上下相邻的长方形，其中，最上面的那个为一个正方形和一个长方形的组合体． 故选D． 9．（2021·广东七年级期中）如图是一个正方体，小敏同学经过研究得到如下5个结论，正确的结论有（ ）个 ①用剪刀沿着它的棱剪开这个纸盒，至少要剪7刀，才能展开成平面图形；②用一平面去截这个正方体得到的截面是三角形ABC，则∠ABC=45°；③一只蚂蚁在一个实心正方体木块P点处想沿着表面爬到C点最近的路只有4条；④用一平面去截这个正方体得到的截面可能是八边形；⑤正方体平面展开图有11种不同的图形． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】 解：（1）AB、BC、AC均是相同正方形的对角线，故AB=BC=AC，△ABC是等边三角形，∠ABC=60°，②错误； （2）用一平面去截n棱柱，截面最多是（n+2）边形，正方体是四棱柱，所以截面最多是六边形，④错误； （3）正方体的展开图只有11种，⑤正确； （4）正方体的11种展开图，六个小正方形均是一连一关系，即必须是5条边相连，正方体有12条棱，所