第二十九章直线与圆的位置关系（能力提升）-2020-2021学年九年级数学下册单元测试定心卷（冀教版）

第二十九章直线与圆的位置关系（能力提升） 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（2020·浙江九年级期中）已知 的半径为，若 ，则点 与 的位置关系是（ ） A．点 在 内 B．点 在 上 C．点 在 外 D．无法判断 【答案】A 【详解】 ∵⊙O的半径为5，若PO=4， ∴4＜5， ∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O内， 故选：A． 2．下列说法：①三点确定一个圆；②相等的圆周角所对的弧相等；③同圆或等圆中，等弦所对的弧相等；④等边三角形的内心与外心重合；⑤三角形的外心到三角形各顶点距离相等其中，正确的个数共有（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【详解】 解：不共线的三点确定一个圆，所以①错误； 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等，所以②错误； 同圆或等圆中，等弦所对的优弧或劣弧对应相等，所以③错误； 等边三角形的内心与外心重合，所以④正确 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，所以⑤正确；． 故选：B． 3．（2020·山西九年级期中）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点， ，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 解：连接OC， ∵CE为圆O的切线， ∴OC⊥CE， ∴∠COE=90°， ∵∠CDB与∠BAC都对 ，且∠CDB=28°， ∴∠BAC=∠CDB=28°， ∵OA=OC， ∴∠OAC=∠OCA=28°， ∵∠COE为△AOC的外角， ∴∠COE=56°， 则∠E=34°． 故选：B． 4．（2020·天津河北·九年级期中）如图， 、 、 是 的切线，切点分别是 、 、 ， 分别交 、 于 、 两点，若 ，则 的度数（　　） A．50° B．60° C．70° D．75° 【答案】B 【详解】 如图，连接AO，BO，OE， ∵PA、PB是O的切线， ∴∠PAO=∠PBO=90∘， ∵ ， ∴ ， ∵PA、PB、CD是⊙O的切线， ∴∠ACO=∠ECO，∠DBO=∠DEO， ∴∠AOC=∠EOC，∠EOD=∠BOD， ∴ ， 故选B. 5．（2020·内蒙古九年级期末）如图，正五边形ABCD内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判断正确的是（ ） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 【答案】B 【详解】 解：① ∴BC∥AD，故本选项正确； ②∵BC=CD=DE， ∴∠BAC=∠CAD=∠DAE， ∴∠BAE=3∠CAD，故本选项正确； ③在△BAC和△EAD中， BA=AE，BC=DE，∠B=∠E， ∴△BAC≌△EAD(SAS)，故本选项正确； ④∵AB+BC>AC，∴2CD>AC，故本选项错误． 故答案为①②③． 6．（2020·河北石家庄二中九年级其他模拟）如图，这条花边中有4个圆和4个正三角形，且这条花边的总长度 为4，则花边上正三角形的内切圆半径为（） A． B． C．1 D． 【答案】A 【详解】 解：从中选择一个等边三角形和其内接圆如图，⊙O是△AHC的内切圆，⊙O切AH于F，切AC于E，切HC于D， 连接AD，OH，则AD过O（因为等边三角形的内切圆的圆心再角平分线上，也在底边的垂直平分线上）， ∵△AHC是等边三角形， ∴∠AHC=60°， ∵⊙O是△AHC的内切圆， ∴∠OHC= ∠AHC=30°， ∵HC= AB=2， ∴HD=1，AH=2， ∴AD= , 在直角三角形OHD中，由勾股定理得：OD2+HD2=OH2 ， 得出：OD2+ 12 =（ -OD）2， ∴OD= （cm）， 故答案为：A 7．（2020·泰兴市洋思中学九年级期中）如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF＝55°，则∠A的度数是（　　）． A．35° B．55° C．70° D．125° 【答案】C 【详解】 连接OD，OF，如下图所示 ∵△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F ∵∠DEF＝55° ∴∠DOF＝2∠DEF＝2×55°＝110° ∵四边形ADOF ∵∠A+∠ADO+∠AFO+∠DOF＝360° ∵AD，AF是圆的切线 ∴∠ADO＝∠AFO＝90° ∴∠A＝360°-90°-90°-110°＝70° 故选：C． 8．（2020·河北衡水·九年级一模）如图，分别以边长为1的正六边形的两条对角线为边向右，向下作两个正方形，则两个阴影部分面积 的值（ ）． A．1 B． C．2 D．4 【答案】A 【详解】 解：如图，设点A，B，C，D，E，F，G，b的边长为CD，过点A作AB⊥CD于点B， ∵六边