第二十九章直线与圆的位置关系（基础过关）-2020-2021学年九年级数学下册单元测试定心卷（冀教版）

第二十九章 直线与圆的位置关系（基础过关） 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（2020·盐城市初级中学九年级期中）⊙O的半径为2，同一平面内，若点P与圆心O的距离为2，点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定 【答案】B 【详解】 解：∵点与圆心的距离d=半径r=2 ∴点P与⊙O上． 故答案为B． 2．如图，平面上⊙O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系．若⊙O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是（   ） A．Ll B．L2 C．L3 D．L4 【答案】C 【详解】 因为圆心O点到所求直线的距离2.2cm>半径2cm， 所以此直线和圆相离,即为直线l3. 故选C. 3．（2020·黑龙江哈尔滨·）如图， 交 于点 ， 切 于点 ，点 在 上. 若 ，则 为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 ∵AD切⊙O于点D， ∴OD⊥AD， ∴∠ODA=90 ， ∵∠A=40 ， ∴∠DOA=90 -40 =50 ， 由圆周角定理得，∠BCD= ∠DOA=25°， 故选：B． 4．（2019·山西九年级一模）如图，点 为⊙O外一点， 为⊙O的切线， 为切点， 交⊙O于点 ， ， ，则线段 的长为（ ） A．4 B． C．8 D．12 【答案】A 【详解】 连接OA， ∵ 为⊙O的切线， ∴∠OAP=90º， , ∴OA=OB=4， 在Rt△OAP中， ∵ ，， ∴OP=2OA=8， BP=OP-OB=8-4=4． 故选择：A． 5．如图，以点 为圆心作圆，所得的圆与直线 相切的是（ ） A．以 为半径的圆 B．以 为半径的圆 C．以 为半径的圆 D．以 为半径的圆 【答案】C 【详解】 解：∵PC⊥l于C， ∴以点P为圆心，PC为半径的圆与直线l相切， 故选：C． 6．（2020·河北九年级其他模拟）根据图规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形内心的是（ ） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】 解：根据三角形内角和定理可知，第三个内角为 ， 三角形是等腰三角形， 再根据内心的角平分线的交点，可得选项 能直尺成功找到三角形内心， 故选： ． 7．如图，过 上一点P作 的切线，与直径AB的延长线交于点C，点D是 上的一点，且 ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 如图所示,连接OP,则∠CPO=90°． ∵∠BDP=27°, ∴∠BOP=54°, ∴∠C=180°－90°－54°=36°． 故选C． 8．（2020·上海九年级二模）若一个正n边形(n为大于2的整数）的半径为r，则这个正n变形的边心距为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 解：由题意可得如图： 假设AB为正n多边形的一条边，OC⊥AB， EMBED Equation.DSMT4 ， OA=r， EMBED Equation.DSMT4 ； 故选D． 9．已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径r=6，若d是方程x2–x–6=0的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（ ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 【答案】B 【详解】 解方程：x2–x–6=0，即： ,解得 ，或 (不合题意，舍去)， 当 时， ，则直线与圆的位置关系是相交； 故选：B 10．一个半径为3的圆内接正n边形的中心角所对的弧等于 ，则 n的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【详解】 设圆内接正n边形的中心角的度数为 由弧长公式得： 解得 即圆内接正n边形的中心角的度数为 则 故选：B． 11．（2020·江苏省无锡市侨谊教育集团九年级期中）如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH=4cm，O为直线b上一动点，以O为圆心1cm为半径作圆，当O从点P出发以2 cm/s速度向右作匀速运动，经过t s与直线 相切，则t为（ ） A．2s B． s或2s C．2s或 s D． s或 s 【答案】D 【详解】 设圆与直线b交于A、B两点， 当O从点P出发以2 cm/s速度向右作匀速运动，OP=2t，PB=2t+1，PA=2t-1， 当PB=PH时即2t+1=4，t=1.5与直线a相切， 当PA=PH时即2t-1=4，t=2.5与直线a相切． 故选：D． 12．在 中， ，以点 为圆心， 为半径作圆．若 与边 只有一个公共点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． 或 D． 或 【答案】D 【详解】 如图，过点 作 于点 ． ， ． ①如果以点 为圆心， 为半径的圆与斜边 相切，则 ．此时 ． ②当 时，圆与边 也只有一个公共点． 综