11.4 点到直线的距离（第三课时）-沪教版（上海）高二数学第二学期同步练习

11.4 点到直线的距离（第三课时）同步练习 一．填空题 1. 点到直线的距离等于3，则____________. 2. 点到直线的距离是，且，则___________. 3. 过点且与原点距离为2的直线方程为___________. 4. 点到直线的距离为，则_____________. 5. 直线分别过点，它们分别绕P和Q旋转且保持平行，那么它们之间的距离d的取值范围是_____________. 6. 若，点到直线的最大距离为___________. 7. 若直线m被两平行直线所截得的线段的长为，则m的倾斜角可以是15°，30°，45°，60°，75°，其中正确答案的序号是_________. 二．选择题 8. 已知位于两平行直线与之间，，则b的值为（ ） A． B．4 C． D．5 9. 直线和直线，当时的位置关系为（ ） A．平行 B．垂直 C．相交而不垂直 D．重合 10. 设为不同的两点，直线，下列正确命题的个数是 （ ）. （1） 不论为何值，点N都不在直线上； （2） 若，则过M，N的直线与直线平行； （3） 若，则直线经过MN的中点； （4） 若，则点M、N在直线的同侧且直线与线段MN的延长线相交. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 三．解答题 11. 已知直线始终与线段相交，求实数k的取值范围. 12. 求与直线平行且距离等于2的直线方程. 13. 设直线，其中， 是点到直线的距离，试问：是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由. 14. 已知、、三点和直线。求证：三点到直线距离的平方和取最小值时，直线平行于直线. 答案： 1. 2. 3. 4. 19或 5. 6. 7. 8. B 9. B 10. D 11. 线段的端点，由. 12. 设直线方程为，. 13. 直线的方程可变形为， 由题意且，解得，即直线恒过. 由图像可知，对于任何一条过M点的直线，点P到它的距离不超过，即 又因为过M点且垂直于PM的直线方程是，但无论取任何实数时，直线都不能表示为，因此 所以，不