江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二12月考试数学试题

2020-2021学年度第一学期南昌市八一中学12月份考试试卷 高二数学 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．命题 “ ，使得 ”的否定是 A．“ ，使得 ” B．“ ，使得 ” C．“ ，使得 ” D．“ ，使得 ” 2．下列命题中，假命题是 A． B． C． 是 的充要条件 D． 是 的充分不必要条件 3．有下列三个命题： ①“若 ，则x，y互为相反数”的逆命题； ② “若 ，则 ”的逆否命题； ③“若 ，则 的否命题．其中真命题是 A．① B．② C．③ D．①③ 4．将极坐标 化为直角坐标为 A． B． C． D． 5．极坐标系中，点 到极轴和极点的距离分别为 A． B． C． D． 6． （ 为参数）的倾斜角为 A． B． C． D． 7．条件 ，且 是 的充分不必要条件，则 可以是 A． B． C． D． 8．给出两个命题： ：函数 有两个不同的零点； ：若 ，则 ，那么在下列四个命题中，真命题是 A． B． C． D． 9．在极坐标系中，点 关于直线 的对称点的坐标为 A． B． C． D． 10．直线 （t为参数）和圆 交于 ， 两点，则 的中点坐标为 A． B． C． D． 11．“ ”是“ 或 ”的 条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分又不必要 12．曲线 的参数方程为 为参数 ，则曲线 是 A．直线 B．直线的一部分 C．圆 D．圆的一部分 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13．若直线 （ 为参数）经过坐标原点，则直线 的斜率是 ． 14． 的的一个顶点是极点 ，另外两个顶点的极坐标是 、 ， 则 的面积是 ． 15．实数 满足 ，则 的最小值是 ． 16．已知 ，命题 对任意实数 ，不等式 恒成立，若 为真命题， 则 的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分12分）已知 实数 满足 ，其中 ， 实数 满足 . (1)当 ， 且 为真时，求实数 的取值范围； (2)若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围. 18. （本小题满分10分）已知