8.3.1 分类变量与列联表(课件PPT)-2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第三册【优化指导】(人教A版)

成对数据的统计分析 第八章 8.3　列联表与独立性检验 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 课程内容标准 学科素养凝练 1．通过实例，理解2×2列联表的统计意义． 2．通过实例，了解2×2列联表独立性检验及其应用. 在学习分类变量和2×2列联表的过程中，提升数学抽象、数据分析、数学建模、数学运算的核心素养. 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 8.3.1　分类变量与列联表 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 1．分类变量：用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量． 2．取值：分类变量的取值可以用_______表示． 3．范围：本节主要讨论取值于_______的分类变量的关联性问题． 一、分类变量 实数　 {0,1}　 课前 预习案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 将如下表所示这种形式的数据统计表称为2×2列联表，它给出了成对分类变量数据的交叉分类频数. 二、2×2列联表 性别 锻炼 合计 不经常(Y＝0) 经常(Y＝1) 女生(X＝0) 192 331 523 男生(X＝1) 128 473 601 合计 320 804 1 124 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 它包含了X和Y如下信息：最后一行的前两个数分别是事件{Y＝0}和{Y＝1}中样本点的个数；最后一列的前两个数分别是事件{X＝0}和{X＝1}中样本点的个数；中间的四个格中的数是表格的核心部分，给出了事件{X＝x，Y＝y}(x，y＝0,1)中样本点的个数；右下角格中的数是样本空间中样本点的_______. 总数　 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)分类变量中的变量与函数中的变量是同一概念． (　　) (2)2×2列联表是借助两个分类变量之间频率大小差异说明两个变量之间是否有关联关系． (　　) 答案　(1)×　(2)√ 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 2．下列变量中不属于分类变量的是 (　　) A．性别　 B．吸烟 C．宗教信仰　 D．国籍 答案　B 解析　“吸烟”不是分类变量，“是否吸烟”才是分类变量． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 3．如表是一个2×2列联表：则表中a，b的值分别为 (　　) A．94,72　 B．52,50　　 C．52,74　 D．74,52 答案　C 解析　a＝73－21＝52，b＝a＋22＝52＋22＝74． y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2 22 25 47 总计 b 46 120 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 4．某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集的数据是________________________________________________. 答案　男正教授人数，副教授人数；女正教授人数，副教授人数． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124人，其中六十岁以上的70人，六十岁以下的54人．六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主，另外27人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主，另外33人则以肉类为主．请根据以上数据作出饮食习惯与年龄的列联表，并判断二者是否有关系． 探究一　用2×2列联表分析两变量间的相关关系 课堂 探究案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 饮食习惯 年龄 合计 年龄在六十岁以上 (Y＝0) 年龄在六十岁以下 (Y＝1) 饮食以蔬菜为主(X＝0) 43 21 64 饮食以肉类为主(X＝1) 27 33 60 合计 70 54 124 解　用Ω表示124构成的集合. 考虑以Ω为样本空间的古典概型．对于Ω中每一个人，定义分类变量X和Y如下： X＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0，饮食以蔬菜为主，,1，饮食以肉类为主，))Y＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(0，年龄六十岁以上，,1，年龄六十岁以下.)) 将数据整理成如下2×2列联表. 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 P(X＝0|Y＝1)＝eq \f(nX＝0，Y＝0,nx＝0)＝eq \f(