8.1.1、8.1.2 变量的相关关系、样本相关系数(课件PPT)-2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第三册【优化指导】(人教A版)

成对数据的统计分析 第八章 8.1.1　变量的相关关系　8.1.2　样本相关系数 8.1　成对数据的统计相关性 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 课程内容标准 学科素养凝练 1．结合具体实例，了解样本相关系数的统计含义，了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系． 2．结合实例，会通过相关系数比较多组成对样本数据的相关性. 在学习样本相关系数等概念的过程中，提升数学抽象、数据分析、数学建模的核心素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 1．两个变量有关系，但又没有确切到由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为___________. 2．散点图 将成对样本数据用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图． 一、相关关系 相关关系　 课前 预习案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 3．正相关、负相关 如果从整体上看，当一个变量的值_______时，另一个变量的相应值也呈现_______的趋势，我们就称这两个变量正相关；如果当一个变量的值_______时，另一个变量的相应值呈现_______的趋势，则称这两个变量负相关． 增加　 增加　 增加　 减少　 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 1．线性相关 一般地，如果两个变量的取值呈现_________或_________，而且散点落在___________附近，我们就称这两个变量线性相关． 2．非线性相关(或曲线相关) 一般地，如果两个变量具有_________，但_______线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关． 二、线性相关与非线性相关(或曲线相关) 正相关　 负相关　 一条直线　 相关性　 不是　 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 三、样本相关系数 1．样本相关系数 对于变量x和变量y，设经过随机抽样获得的成对样本数据为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其中x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的均值分别为eq \o(x,\s\up6(－))和eq \o(y,\s\up6(－))，记 r＝eq \f(\i\su(i＝1,n, )xi－\o(x,\s\up6(－))yi－\o(y,\s\up6(－)),\r(\i\su(i＝1,n, )xi－\o(x,\s\up6(－))2)\r(\i\su(i＝1,n, )yi－\o(y,\s\up6(－))2))＝eq \f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n \o(x,\s\up6(－)) \o(y,\s\up6(－)),\r(\i\su(i＝1,n,x)\o\al(2,i)－n \o(x,\s\up6(－))2)\r(\i\su(i＝1,n,y)\o\al(2,i)－n\o(y,\s\up6(－))2)) . 我们称r为变量x和变量y的样本相关系数． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 2．样本相关系数的意义 样本相关系数r是一个描述成对样本数据的数字特征，它的正负性和绝对值的大小可以反映成对样本数据的变化特征：当r>0时，称成对样本数据_________；当r<0时，称成对样本数据_________. 3．相关系数r具有的性质 (1)样本相关系数r的取值样本范围为_____________，即___________； (2)当|r|越接近1时，成对样本数据的线性相关程度_______； (3)当|r|越接近0时，成对样本数据的线性相关程度_______. 正相关　 负相关　 [－1,1]　 |r|≤1　 越强　 越弱　 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 4．两个随机变量的相关性与样本相关系数r之间的关系 两个随机变量的相关性可以通过成对样本数据进行分析，而样本相关系数r可以反映两个随机变量之间的_______________：r的符号反映了相关关系的_________；|r|的大小反映了两个变量线性相关的_______，即散点集中于一条直线的程度．一般地，样本容量_______，用样本相关系数估计两个变量的相关系数的效果_______. 线性相关程度　 正负性　 程度　 越大　 越好　 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第八章　成对数据的统计分析 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)相关关系和函数关系都具有确定性． (　　) (2)粮食产量和当年的降雨量是一种函数关系． (　　) (3)圆的面积与其半径是函数关系