7.2 离散型随机变量及其分布列(课件PPT)-2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第三册【优化指导】(人教A版)

随机变量及其分布 第七章 7.2　离散型随机变量及其分布列 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 课程内容标准 学科素养凝练 1．通过具体实例，了解离散型随机变量的概念． 2．理解随机变量的分布列，会求一些离散型随机变量的分布列. 1．在学习离散型随机变量过程中，提升数学抽象的核心素养． 2．在求解离散型随机变量的过程中，增强逻辑推理、数学建模、数学运算的核心素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 1．随机变量概念：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点，都有_______的实数X(ω)与之对应，我们称X为随机变量． 2．离散型随机变量：可能取值为_________或可以___________的随机变量，我们称之为离散型随机变量．通常用_______________表示随机变量，用_______________表示随机变量的取值． 一、离散型随机变量的概念 唯一　 有限个　 一一列举　 大写英文字母　 小写英文字母　 课前 预习案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 1．离散型随机变量的分布列 一般地，设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，我们称X取每一个值xi的概率 P(X＝xi)＝_____，i＝1,2，…，n 为离散型随机变量X的概率分布列，简称分布列．离散型随机变量的分布列也可以用_______表示，还可以用_______表示． 2．离散型随机变量分布列的性质 (1)pi_____0，i＝1,2，…，n；(2)p1＋p2＋…＋pn＝____. 二、离散型随机变量的分布列 pi　 表格　 图形　 ≥　 1　 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 三、两点分布 1－p　 p　 两点　 0－1　 如果P(A)＝p，则P(eq \x\to(A))＝1－p，那么X的分布列如表所示， X 0 1 P _______ ____ 我们称X服从_______分布或_______分布并称p＝p(X＝1)为成功概率．实际上，X为在一次试验中成功(事件A发生)的次数(0或1)． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)离散型随机变量的取值是任意的实数． (　　) (2)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个． (　　) (3)在离散型随机变量分布列中每一个可能值对应的概率可以为任意的实数． (　　) (4)离散型随机变量的分布列的每个随机变量取值对应概率都相等． (　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)× 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 2．抛掷均匀硬币一枚，随机变量为 (　　) A．抛掷硬币的次数 B．出现正面的次数 C．出现正面或反面的次数 D．出现正面和反面的次数之和 答案　B 解析　掷一枚硬币，可能出现的结果是正面向上或反面向上，以一个标准如正面向上的次数来描述这一随机试验，那么正面向上的次数就是随机变量ξ，ξ的取值是0,1，故选B．而A项中抛掷次数是确定的，不是随机变量；C项中说法不明；选项D，出现正面和反面的次数之和为必然事件，试验前便知是必然出现的结果，也不是随机变量． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 3．从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有____________个． 答案　17　 解析　X可能的取值为3,4,5,6,7,8,9，…，19，共有17个． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 4．设随机变量X的分布列为P(X＝k)＝meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))k，k＝1,2,3，则m的值为____________ . 答案　eq \f(27,38)　 解析　P(X＝1)＝eq \f(2m,3)，P(X＝2)＝eq \f(4m,9)，P(X＝3)＝eq \f(8m,27)，由离散型随机变量的分布列的性质知P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝1，即eq \f(2m,3)＋eq \f(4m,9)＋eq \f(8m,27)＝1，解得m＝eq \f(27,38)． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值和所表示的随机试验的结果． (1)袋中有大小相同的红球10个，白球5个，从袋中每次任取1个球，直到取出的球是白球为止