7.1.1 条件概率(课件PPT)-2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第三册【优化指导】(人教A版)

随机变量及其分布 第七章 7.1.1　条件概率 7.1　条件概率与全概率公式 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 课程内容标准 学科素养凝练 1．结合古典概型，了解条件概率，能计算简单随机事件的条件概率． 2．掌握条件概率的性质并能解决复杂的条件概率. 1．在条件概率的学习过程中，提升数学抽象的核心素养． 2．在求解条件概率的过程中，增强逻辑推理、数学建模、数学运算的核心素养. 栏目索引 课前 预习案 课堂 探究案 冲关 演练案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 1．定义：一般地，设A，B为两个随机事件，且P(A)>0，称P(B|A)＝_______为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率． 2．一个结论： 当P(A)>0时，当且仅当事件A与B相互独立时，有________________. 条件概率 P(B|A)＝P(B)　 课前 预习案 eq \f(PAB,PA)　 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 P(AB)＝P(A)P(B|A)　 1　 P(B|A)＋P(C|A)　 1－P(B|A)　 3．乘法公式：对任意事件A与B，若P(A)>0，则_____________________，称上式为概率的乘法公式． 4．条件概率的性质：设P(A)>0，则 (1)P(Ω|A)＝____,0≤P(B|A)≤1； (2)如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝___________________； (3)设eq \x\to(B)和B互为对立事件，则P(eq \x\to(B)|A)＝_____________. 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 1．判断下列说法是否正确，正确的在它后面的括号里打“√”，错误的打“×”． (1)若事件A，B互斥，则P(B|A)＝1. (　　) (2)事件A发生的条件下，事件B发生，相当于A，B同时发生． (　　) (3)P(B|A)≠P(AB)． (　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√ 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 2．下列式子成立的是 (　　) A．P(A|B)＝P(B|A)　　 B．0<P(B|A)<1 C．P(AB)＝P(A)·P(B|A)　 D．P(A∩B|A)＝P(B) 答案　C 解析　由P(B|A)＝eq \f(PAB,PA)得P(AB)＝P(B|A)·P(A)． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 3．设A，B为两个事件，且P(A)>0，若P(AB)＝eq \f(1,3)，P(A)＝eq \f(2,3)，则P(B|A)＝ (　　) A．eq \f(1,2)　 B．eq \f(2,9)　　 C．eq \f(1,9)　 D．eq \f(4,9) 答案　A 解析　由P(B|A)＝eq \f(PAB,PA)＝eq \f(\f(1,3),\f(2,3))＝eq \f(1,2)． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 4．某人忘记了一个电话号码的最后一个数字，只好任意去试拨，他第一次失败、第二次成功的概率是 (　　) A．eq \f(1,10)　 B．eq \f(2,10)　　 C．eq \f(8,10)　 D．eq \f(9,10) 答案　A 解析　某人第一次失败，第二次成功的概率为P＝eq \f(9×1,10×9)＝eq \f(1,10)． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 5．设某动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它活到25岁的概率是____________. 答案　0.5　 解析　根据条件概率公式知P＝eq \f(0.4,0.8)＝0.5． 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 [知能解读]　对条件概率中“条件”的两点说明 (1)一般地，每一个随机试验都是在一定条件下进行的，而这里所说的条件概率则是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件上，再加上“某事件发生”的附加条件)，求另一事件在此条件下发生的概率． (2)通常情况下，事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的． 探究一　求条件概率 课堂 探究案 返回导航 数学　选择性必修　第三册　A 第七章　随机变量及其分布 现有6个节目准备参加比赛，其中4个舞蹈节目，2个语言类节目，如果不放回地依次抽取2个节目，求： (1)第1次抽到舞蹈节目的概率； (2)第1次和第2次都抽到舞蹈节目的概率； (3)在第1次抽到