第5章一元一次方程-浙教版七年级数学上册期末专项练习（解析版）

第五章一元一次方程期末专项练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共18小题） 1．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程，则m的值为（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．4 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．则x的次数是1且系数不为0，即可得到关于m的方程，即可求解． 【解答】解：∵关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1＝6是一元一次方程， ∴m﹣2≠0且|m|﹣1＝1， 解得：m＝﹣2， 故选：B． 【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1． 2．如果关于x的方程3x+2a+1＝x﹣6（3a+2）的解是x＝0，那么a的值为（　　） A． B． C． D． 【分析】把x＝0代入方程求出a的值即可． 【解答】解：把x＝0代入方程2a+1＝x﹣6（3a+2）得：2a+1＝﹣6（3a+2）， 解得：a＝﹣， 故选：B． 【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 3．已知关于x的方程3x＝x+a的解与的解相同，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【分析】将方程4x+3＝7的解代入方程3x﹣7＝2x+a可得出a的值． 【解答】解：， 解得：x＝， 将x＝代入：3x＝x+a， 得：a＝1． 故选：A． 【点评】本题解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程． 4．受非洲猪瘟及其他因素影响，2019年9月份猪肉价格连续两次大幅度上涨，瘦肉价格由原来的25元/千克，连续上涨x%后，上升到64元/千克，根据题意，则下列方程中正确的是（　　） A．25（1﹣x%）2＝64 B．25（1﹣2x%）2＝64 C．25（1﹣x2%）＝64 D．25（1+x%）2＝64 【分析】可先用x%表示第一次提价后商品的售价，再根据题意表示第二次提价后的售价，然后根据已知条件得到关于x%的方程． 【解答】解：当猪肉第一次提价x%时，其售价为25+25x%＝25（1+x%）； 当猪肉第二次提价x%后，其售价为25（1+x%）+25（1+x%）x%＝25（1+x%）2． ∴25（1+x%）2＝64． 故选：D． 【点评】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，要根据题意列出第一次提价后商品的售价，再根据题意列出第二次提价后售价的方程，令其等于64即可． 5．小明计划和爸爸一起自驾游，图A是这月份的日历，用图B框住5个日期，他们的和是50，图B中x是出行日期，爸爸的车牌尾号是“9”，则出行日期是几号，这天能出行吗？（　　）（注：郑州市限行政策：周一到周五限行，周末和节假日不限行，每周一限行尾号为1和6，每周二限行尾号为2和7，以此类推） 图A： 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A．11，不能 B．11，能 C．10，能 D．10，不能 【分析】根据图A可知，这五天的日期之和除以5，即可得到中间的日期，从而可以列出相应的方程，从而可以得到x的值，再根据题意和图A可以得到出行日期那天是否可以出行． 【解答】解：由题意可得， x﹣1＝50÷5， 解得x＝11， 由图A可知，11号是周四，周四限行尾号为4和9， 故出行的日期是11号，这天不能出行， 故选：A． 【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出x的值． 6．下列变形错误的是（　　） A．若a＝b，则a+c＝b+c B．若ab＝ac，则b＝c C．若a＝b，则＝ D．若＝，则a＝b 【分析】根据等式的性质进行判断． 【解答】解：A、等式a＝b的两边同时加上c，等式仍成立，即a+c＝b+c，故本选项不符合题意． B、若a＝0时，等式b＝c不一定成立，故本选项符合题意． C、等式a＝b的两边同时除以（c2+1），等式仍成立，即＝，故本选项不符合题意． D、等式＝的两边同时加上（c﹣1），等式仍成立，即a＝b，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点评】本题主要考查了等式的性质： 性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式； 性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 7．学校组织同学们春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有座位，如果每辆坐50人，只有一辆车空12个座位无人坐，其余车辆全部坐满，设有x辆汽车，则可列方程（　　） A．45x+28＝50x﹣12 B．4