第1章有理数-浙教版七年级数学上册期末专项练习（解析版）

第一章有理数期末专项练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共20小题） 1．大于﹣2.5，小于3.5的整数共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【分析】由题意可知：大于﹣2.5而小于3.5的整数共有﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个． 【解答】解：大于﹣2.5小于3.5的整数共有： ﹣2，﹣1，0，1，2，3； 所以，一共有6个． 故选：D． 【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 2．下列各数：﹣8，﹣|﹣5|，﹣（﹣4），﹣（+9），|0|，﹣0.618中，负数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据正、负数的定义对各数进行判断即可得解． 【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣4）＝4，﹣（+9）＝﹣9，|0|＝0， 故负数有﹣8，﹣|﹣5|，﹣（+9），﹣0.618共4个． 故选：D． 【点评】本题主要考查了正数和负数，涉及相反数、绝对值，熟练掌握有理数的这些相关运算方法是解题的关键． 3．如果一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么﹣1m表示（　　） A．向左移动1m B．向左移动﹣1m C．向前移动1m D．向后移动1m 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【解答】解：“如果一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么﹣1m表示向左移动1m． 故选：A． 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 4．下列说法中正确的个数有（　　） ①﹣4.2是负分数；②3.7不是整数；③非负有理数不包括零；④正有理数、负有理数统称为有理数；⑤0是最小的有理数 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】结合有理数的分类分析即可． 【解答】解：①﹣4.2是负分数是正确的； ②3.7不是整数是正确的； ③非负有理数包括零，原来的说法错误； ④正有理数、0、负有理数统称为有理数，原来的说法错误； ⑤没有最小的有理数，原来的说法错误． 故说法中正确的个数有2个． 故选：B． 【点评】本题考查了有理数，涉及的知识点：非负有理数包括正有理数和0；整数包括正整数、负整数和0；没有最小的有理数．此题是基础知识题，需要熟练掌握． 5．某工厂加工一种精密零件，图纸上对其直径的要求标注为“40±0.05mm”，则下列零件不合格的是（　　） A．40mm B．39.95mm C．40.15mm D．40.02mm 【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一步分析． 【解答】解：|±0.05|＝0.05， A、|40﹣40|＝0＜0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意； B、|39.95﹣40|＝0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意； C、|40.15﹣40|＝0.15＞0.05，所以该零件不合格，故本选项符合题意； D、|40.02﹣40|＝0.02＜0.05，所以该零件合格，故本选项不合题意； 故选：C． 【点评】此题考查了正、负数在实际生活中的意义，±0.05mm表示和标准相比，超过或不足0.05mm． 6．表示x、y两数的点在数轴上的位置如图所示，则|1﹣x|+|x﹣y|等于（　　） A．y﹣1 B．2x﹣y﹣1 C．1+y﹣2x D．1﹣y﹣2x 【分析】利用数轴确定x＜0，y＞0，进而可得x﹣y＜0，1﹣x＞0，再利用绝对值的性质进行计算即可． 【解答】解：由数轴可得：x＜0，y＞0， ∴x﹣y＜0，1﹣x＞0， 则|1﹣x|+|x﹣y|＝1﹣x+（﹣x+y）＝1﹣x﹣x+y＝1﹣2x+y， 故选：C． 【点评】此题主要考查了数轴，以及绝对值的性质，关键是掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数． 7．数轴上A、B、C三点表示的数分别是a、b、c，若|a﹣c|﹣|a﹣b|＝|c﹣b|．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可． 【解答】解：A、当a＜c＜b时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝c﹣a﹣（b﹣a）＝c﹣a﹣b+a＝c﹣b，不此选项不合题意； B、当c＜b＜a时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝a﹣c﹣（a﹣b）＝a﹣c﹣a+b＝b﹣c＝|c﹣b|，此选项符合题意； C、当b＜a＜c时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝c﹣a﹣（a﹣b）＝c﹣a﹣a+b＝b+c﹣2a，不此选项不合题意； D、当b＜＜c＜a时，|a﹣c|﹣|a﹣b|＝a﹣c﹣（a﹣b）＝a﹣c﹣c+b＝a+b﹣2c，不此选项不合题意； 故选：B． 【点评】本题主要考查绝对值性质：正数绝对值