27.5 圆与圆的位置关系（作业）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（沪教版）

27.5 圆与圆的位置关系（作业） 一、单选题 1．（2020·上海九年级二模）已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（　　） A．内含 B．内切 C．相交 D．外切 【答案】B 【分析】先求出两圆的圆心距，再根据圆与圆的位置关系即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：r1＝2，r2＝4， 圆心距d＝2， ∴d＝r2﹣r1， ∴两圆相内切， 故选：B． 【点睛】本题考查圆与圆的位置关系，解题的关键是正确运用圆心距与两圆半径的数量关系来判断，本题属于基础题型． 2．（2020·上海九年级一模）如果两个圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，另一个圆的半径长大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是（　　） A．内含 B．内切 C．外切 D．相交 【答案】C 【分析】首先利用一个圆的半径为4，另一个圆的半径大于1来求得两圆的半径之差的范围，然后根据圆心距d与两半径的关系判断即可． 【详解】解：∵一个圆的半径R为4，另一个圆的半径r大于1， ∴R﹣r＜4﹣1，R+r＞5 即：R﹣r＜3， ∵圆心距为3， ∴两圆不可能外切， 故选：C． 【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是根据两圆的半径的大小或取值范围求得两圆的半径之差，然后根据圆心距与半径的关系确定本题的答案． 3．（2020·上海九年级一模）在中，，，点分别在边上，且，，以为半径的和以为半径的的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 【答案】B 【分析】根据题意画出图形，易证∆ADE~∆ABC，得：DE=8，结合两个圆的半径，即可得到答案. 【详解】∵在中，，，，，如图： ∴∆ADE~∆ABC， ∴，即：DEBC=， ∵以为半径的和以为半径的的半径分别为6，2， 即：6+2=8， ∴以为半径的和以为半径的的位置关系是：外切， 故选B. 【点睛】本题主要考查两个圆的位置关系，求出两个圆的圆心的距离，是解题的关键. 4．（2020·上海九年级专题练习）半径分别为1和5的两个圆相交，它们的圆心距可以是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】针对两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系得出5-1＜d＜5+1，即可得出答案． 【详解】∵半径分别为1和5的两圆相交， ∴此时两圆的圆心距为：5−1<d<5+1， ∴4<d<6. 4个选项中只有C在这个范围内. 故选：C. 【点睛】考查圆与圆的位置关系，掌握两个圆相交时，圆心距与两圆半径之间的位置关系是解题的关键. 二、填空题 5．（2020·上海市建平中学西校九年级月考）在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相切，那么⊙D的半径等于_____． 【答案】8或18 【分析】连接BD，由勾股定理求出圆心距BD＝13，分两圆外切时和两圆内切时两种情况，求出⊙D的半径． 【详解】解：连接BD 由勾股定理得，BD＝＝13， ∵点A在⊙B上 ∴⊙B的半径为5 当⊙D与⊙B外切时，⊙D的半径＝13﹣5＝8 当⊙D与⊙B内切时，⊙D的半径＝13+5＝18 故答案为：8或18． 【点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系，理解题意连接两圆的圆心是解题的关键． 6．（2020·上海大学附属学校九年级三模）已知AB＝9，⊙A的半径为7，如果⊙A与⊙B相切，那么⊙B的半径是______________． 【答案】2或16 【分析】分两圆内切和两圆外切进行求解即可． 【详解】解：当两圆外切时，⊙B的半径=AB的长-⊙A的半径=9-7=2； 当两圆内切时，⊙B的半径=AB的长+⊙A的半径=9+7=16； 故答案为：2或16． 【点睛】此题主要考查两圆相切时，圆心之间的距离，正确理解两圆相切分内切和外切两种情况是解题关键． 7．（2020·上海九年级期末）半径分别为3cm与cm的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，如果公共弦AB=cm，那么圆心距O1O2的长为______cm. 【答案】2或4 【分析】首先连接O1O2、O1A、O2A，令O1O2交AB于点C，根据垂径定理和勾股定理即可得解. 【详解】连接O1O2、O1A、O2A，令O1O2交AB于点C，如图所示 由已知得O1A=3，O2A=，AB= ∴ ∴ ∴ 或 ∴答案为2或4. 【点睛】此题主要考查垂径定理以及勾股定理的应用，注意有两种情况，不要遗漏. 三、解答题 8．（2020·上海九年级专题练习）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=BC=CD=6．动点P在射线BA上，以BP为半径的⊙P交边BC于点E（点E与点C不重合），联结PE、PC．设BP= x，PC= y． （1）求证：PE∥DC； （2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）联结PD，当