27.5 圆与圆的位置关系（课件）-【上好课】2020-2021学年九年级数学下册同步备课系列（沪教版）

27.5 圆与圆的位置关系 探索与思考 O O’ 观察⊙O与⊙O’在接近过程中的位置关系？ 小组讨论:画出⊙O与⊙O’可能出现的情况? 播放 圆与圆之间的位置关系 情况一 情况二 O’ O O’ O 圆与圆之间的位置关系 情况三 情况四 O’ O O’ O 圆与圆之间的位置关系 情况五 情况六 O’ O O’ O 圆与圆之间的位置关系(相离) O’ O O’ O 如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离。 r1 r2 d d______r1+r2 > 两个圆没有公共点，且圆上任意一点都在另一个圆外部，叫做两个圆外离。 r1 r2 d 两个圆没有公共点，且圆上任意一点都在另一个圆上，叫做两个圆内含。 d______r2-r1 > 圆与圆之间的位置关系(相离) O’ O 如果同一平面上的两个圆圆心相同而半径不同，则这两个圆叫做同心圆。 【注意】 1.同一平面内。 2.两个圆圆心相同。 3.两个圆半径不同。 4.同心圆是两圆相离的一种特殊形式。 圆与圆之间的位置关系(相切) O’ O O’ O 如果两个圆只有公共点，那么就说这两个圆相切。 r1 r2 d d______r1+r2 = 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一公共点叫做切点。 r1 r2 d 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一公共点叫做切点。 d______r2-r1 = 圆与圆之间的位置关系(相交) O’ O 两个圆有两个公共点时，这两个圆相交。 想一想：此时d、r1、r2有什么位置关系呢？ r1 r2 d r2-r1<d<r1+r2 小结 圆心距：两个圆的圆心之间的距离。 连心线：经过两个圆的圆心的直线。 注意： “连心线”与“圆心距”是两个不同的概念，连心线是通过两圆圆心的一条直线，不是线段，属于形的范畴；圆心距是以两圆的圆心为端点的线段的长度，是一个数量，属于数的范畴。 在解决两圆相切的问题时，常作的辅助线是联结两圆的圆心的直线，即作出连心线。 两圆位置关系的性质与判定: 位置关系 d 和R、 r关系 交点 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切