全册综合（终极练）-2020-2021学年上学期高一数学期末复习制胜宝典（人教A版2019必修第一册）

全册综合（终极练）-2020-2021学年上学期高一数学期末复习制胜宝典（人教A版2019必修第一册） 1．命题：，，则该命题的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】根据特称命题的否定可得出结论. 【解答】由特称命题的否定可知，原命题的否定为：，. 故选：B. 【点评】本题考查特称命题否定的改写，解题的关键就是弄清特称命题的否定与全称命题之间的关系，属于基础题. 2．是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用偶函数的性质和对各选项中的不等式逐项判断，可得出合适的选项. 【解答】由于函数是定义在上的偶函数，且. 对于A选项，与的大小无法判断； 对于B选项，，该不等式成立； 对于C选项，与的大小无法判断； 对于D选项，，与的大小无法判断. 故选：B. 【点评】本题考查利用偶函数的性质判断不等式是否成立，考查推理能力，属于基础题. 3．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逐个分析各选项中函数的最小正周期以及各函数在区间上的单调性，即可得出结论. 【解答】对于A选项，函数的最小正周期为，且该函数在区间上单调递减； 对于B选项，函数的最小正周期为，当时，， 则该函数在区间上不单调； 对于C选项，函数的最小正周期为，当时，， 则该函数在区间上单调递减； 对于D选项，函数的最小正周期为，且该函数在区间上单调递增. 故选：C. 【点评】本题考查三角函数周期和单调性的判断，熟悉正弦、余弦和正切函数的基本性质是判断的关键，考查推理能力，属于基础题. 4．若，，，则有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较、、三个数与、的大小关系，从而可得出这三个数的大小关系. 【解答】指数函数为增函数，则； 对数函数为增函数，则，即； 对数函数为增函数，则. 因此，. 故选：A. 【点评】本题考查指数式与对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性得出各数与中间值、的大小关系，考查推理能力，属于基础题. 5．已知函数的定义域为[0,2]，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意结合复合函数的定义域可得，即可得解. 【解答】函数的定义域是[0,2]， 要使函数有意义，需使有意义且 ， 所以，解得. 所以的定义域为. 故选：C. 【点评】本题考查了复合函数定义域的求解，考查了运算求解能力，属于基础题. 6．函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先确定函数的奇偶性，然后结合函数在处的函数值排除错误选项即可确定函数的图象. 【解答】因为，则， 即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称， 据此可知选项CD错误； 且时，，据此可知选项B错误. 故选：A. 【点评】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 7．设全集，，，则如图阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解出集合、，然后利用图中阴影部分所表示的集合的含义得出结果. 【解答】，. 图中阴影部分所表示的集合为且. 故选：D. 【点评】本题考查韦恩图表示的集合的求解，同时也考查了一元二次不等式的解法，解题的关键就是弄清楚阴影部分所表示的集合的含义，考查运算求解能力，属于基础题. 8．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的图象求出、的范围，从而得到函数的单调性及图象特征，从而得出结论． 【解答】由函数的图象可得，，故函数是定义域内的减函数，且过定点.结合所给的图像可知只有C选项符合题意. 故选：C. 【点评】本题主要考查由函数的部分图象求函数的解析式，对数函数的单调性以及图象特征，属于基础题． 9．把函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位长度，得到一个最小正周期为的奇函数，则和的值分别为（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】利用三角函数图象变换求得函数的解析式，由函数的最小正周期为可求得的值，由函数为奇函数结合的取值范围可求得的值. 【解答】将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，可得到函数， 再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象， 因为函数是一个最小正周期为的奇