第四章指数函数与对数函数（基础练）-2020-2021学年上学期高一数学期末复习制胜宝典（人教A版2019必修第一册）

第四章指数函数与对数函数（基础练） -2020-2021学年上学期高一数学期末复习制胜宝典（人教A版2019必修第一册） 1．函数和（其中且）的大致图象只可能是（ ） A． B． C． D． 2．为了求函数的一个零点，某同学利用计算器得到自变量和函数值的部分对应情况如下表所表： x 1.25 1.3125 1.375 1.4375 1.5 1.5625 -0.8716 -0.5788 -0.2813 0.2101 0.3284 0.64115 则方程的近似解（精确到0.1）可取为（ ） A．1.4 B．1.39 C．1.32 D．1.3 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．若，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．若a、b为实数,且a+b=2, 则3a+3b的最小值为（ ） A．18 B．6 C．2 D．2 7．设，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数是奇函数，且满足，当时，，则函数在，上零点的个数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．函数y＝ax－(a>0，且a≠1)的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．若，且为整数，则满足条件的实数的个数为（ ）． A．12 B．13 C．14 D．15 11．下列函数在其定义域内，既是奇函数又存在零点的是（ ） A． B． C． D． 12．函数的零点个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．已知函数，，若恰有1个零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 14．函数的图象是（ ） A． B． C． D． 15．设函数，，则下列说法中正确的是　　 A．在区间，内均有零点 B．在区间，内均无零点 C．在区间内有零点，在内无零点 D．在区间内无零点，在内有零点 16．我国古代著名的思想家庄子在《庄子·天下篇》中说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”.用现代语言叙述为：一尺长的木棒，每天取其一半，永远也取不完.这样，每天剩下的部分都是前一天的一半，如果把“一尺之锤”看成单位“1”，那么x天后剩下的部分y与x的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 17．函数的值域为______. 18．函数的值域为__________________． 19．李老师每天开车上班，10月李老师共加了两次油，每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况： 加油时间 加油量(升) 加油时的累计里程(千米) 2018年10月1日 12 35000 2018年10月30日 48 35600 注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米均耗油量为_______升. 20．_____． 21．已知集合，，则________． 22．__________. 23．不等式的解集是________. 24．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： －1.6 －1.4 －1.2 －1 －0.8 －0.6 －0.4 －0.2 0 … 0.3299 0.3789 0.4353 0.5 0.5743 0.6598 0.7579 0.8706 1 … 2.56 1.96 1.44 1 0.64 0.36 0.16 0.04 0 … 若方程有一个根位于区间（在表格中第一栏里的数据中取值），则的值为______. 25．已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则数的取值范围是______. 26．设，，则________. 27．已知函数在区间上的最大值比最小值大，求实数的值. 28．已知函数，其中且． 判断的奇偶性并予以证明； 若，解关于x的不等式． 29．函数在R上无零点，求实数a的取值范围． 30．数据显示，某公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示： 月份 2 3 4 5 6 月收入（万元） 1.4 2.56 5.31 11 21.3 根据上述数据，在建立该公司2018年月收入（万元）与月份的函数模型时，给出两个函数模型与供选择. （1）你认为哪个函数模型较好，并简单说明理由； （2）试用你认为较好的函数模型，分析大约从第几个月份开始，该公司的月收入会超过100万元？（参考数据，） 31．某食品厂定期购买面粉．已知该厂每天需用面粉6t，每t面粉的价格为1800元，面粉的保管等其他费用为平均每t每天3元，购买面粉每次需支付运费900元. 求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？ 32．（1）求函数的单调区