第三章函数概念与性质（满分练）-2020-2021学年上学期高一数学期末复习制胜宝典（人教A版2019必修第一册）

第三章函数概念与性质（满分练） -2020-2021学年上学期高一数学期末复习制胜宝典（人教A版2019必修第一册） 1．设函数f(x)是奇函数，且在(0，+∞)内是增函数，又f(-3)=0，则x·f(x)<0的解集是（ ） A．{x|-3<x<0或x>3} B．{x|x<-3或0<x<3} C．{x|x<-3或x>3} D．{x|-3<x<0或0<x<3} 2．已知是幂函数，且、，都有，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数是幂函数，且在上为增函数，若且则的值（ ） A．恒等于 B．恒小于 C．恒大于 D．无法判断 4．某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是 A．y=100x B．y=50x2–50x+100 C．y=50×2x D．y=100log2x+100 5．函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 6．有四个幂函数：①；②；③；④.某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是，且；（3）在上是增函数.如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7．已知函数（其中p，q为常数）满足，则的值为（ ） A．10 B． C． D． 8．设函数，则（　　） A．9 B．11 C．13 D．15 9．已知，且 则的值为（ ） A．4 B．0 C． D． 10．已知函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定（ ） A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数 11．已知函数的定义域为.当时，；当时，；当时，.则（ ） A． B． C． D． 12．若0＜a＜b＜1，x＝ab，y＝ba，z＝bb，则x、y、z的大小关系为（ A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x 13．已知函数f(x)的定义域为I，如果对属于I内某个区间上的任意两个不同的自变量的值都有>0，那么(　　) A．在这个区间上为增函数 B．在这个区间上为减函数 C．在这个区间上的增减性不定 D．在这个区间上为常函数 14．如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 15．若偶函数在区间上为增函数，且，则满足的实数x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 16．已知函数f(x)＝ 若f(4－a)>f(a)，则实数a的取值范围是(　　) A．(－∞，2) B．(2，＋∞) C．(－∞，－2) D．(－2，＋∞) 17．已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为(　　) A．2 B．－1 C．－1或2 D．0 18．数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法错误的是（ ） A．对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个 B．可以是某个圆的“优美函数” C．正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数” D．函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 19．若函数是奇函数，且在定义域上是减函数，，则满足的实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 20．已知定义在上函数的图象关于原点对称，且，若，则（ ） A．0 B．1 C．673 D．674 21．函数y＝f(x)是R上的增函数，且y＝f(x)的图像经过点A(－2，－3)和B(1，3)，则不等式|f(2x－1)|<3的解集为____. 22．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=_______. 23．已知是上的偶函数，且在，单调递增，若，则的取值范围为____． 24．已知奇函数的定义域为且在上连续.若时不等式的解集为，则时的解集为______. 25．已知为幂函数，且满足，若，则实数的取值范围是_________. 26．已知.若函数在上递减且为偶函数，则________. 27．已知是定义在R上的周期为3的奇函数，且，则的值为________． 28．函数是定义在上的偶函数，且，对任意的都有，则_________. 29．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数，且f(2)＝0，则使得f(x)<0的x的取值范围是________． 30．设函数f (x)在(0,＋∞)内可导，且f (ex)＝x＋ex，则＝__________． 31．已知二