第二章—元二次函数、方程和不等式（满分练）-2020-2021学年上学期高一数学期末复习制胜宝典（人教A版2019必修第一册）

第二章—元二次函数、方程和不等式（满分练） -2020-2021学年上学期高一数学期末复习制胜宝典（人教A版2019必修第一册） 1．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测： 甲预测说：获奖者在乙、丙、丁三人中； 乙预测说：我不会获奖，丙获奖 丙预测说：甲和丁中有一人获奖； 丁预测说：乙的猜测是对的 成绩公布后表明，四人的猜测中有两人的预测与结果相符.另外两人的预测与结果不相符，已知有两人获奖，则获奖的是（） A．甲和丁 B．乙和丁 C．乙和丙 D．甲和丙 2．若均为实数，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若关于的不等式在区间上有解,则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如果正数满足，那么（ ） A．，且等号成立时的取值唯一 B．，且等号成立时的取值唯一 C．，且等号成立时的取值不唯一 D．，且等号成立时的取值不唯一 5．已知，，则y的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若，则下列不等式中正确的不等式有（ ）个. ①；②；③；④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．若有负值，则的取值范围是（ ） A．或 B． C． D． 8．正数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．设，，则（ ） A． B．， C． D．， 10．已知，下列命题正确的是（ ） A．若， 则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．已知数列的前项和为，，若存在两项，，使得，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 12．若函数在上最小值为，则（ ） A．1或2 B．1 C．1或 D． 13．已知正数x，y满足x+y＝1，且≥m，则m的最大值为（ ） A． B． C．2 D．4 14．已知正实数满足，则的最小值是（ ） A． B．5 C． D． 15．已知，R，若，则（ ） A． B． C． D． 16．已知在锐角中，角，，的对边分别为，，，若，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 17．设函数，若对于任意的x∈{x|1 ≤ x ≤ 3}，恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A．m≤0 B．0≤m< C．m<0或0<m< D．m< 18．已知关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最小值为 （ ） A．1 B． C．2 D． 19．已知关于x的不等式的解集为空集，则的最小值为（ ） A． B．2 C． D．4 20．若a，b为正实数，直线与直线互相垂直，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 21．已知正实数，，满足，则的最小值为___________． 22．若，，则的取值范围是 ． 23．设正实数,,满足,则当取得最大值时,的最大值为________. 24．若，则按照由小到大的顺序排列为_____. 25．若实数满足，则的最大值是__________. 26．已知，且，那么的取值范围是_________. 27．函数的值域为__________． 28．已知x>0，y>0，且＝1，则xy＋x＋y的最小值为________． 29．已知函数，对任意的，都有，则________. 30．已知，，满足，存在实数m，对于任意x，y，使得恒成立，则的最大值为____________. 31．已知函数 （1）当时，解关于的不等式； （2）当时，解关于的不等式. 32．已知且，求使不等式恒成立的实数m的取值范围． 33．设函数. （1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围； （2）若对于，恒成立，求的取值范围. 34．过点作直线l分别交x轴的正半轴，y轴的正半轴于A，B两点. （1）当取最小值时，求出最小值及直线l的方程； （2）当取最小值时，求出最小值及直线l的方程. 35．已知函数. （1）当时，求函数的最小值； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围 36．设，，求证：. 37．设，，，，试比较与的大小． 38．已知，，试比较与的大小． 39．已知a，b为正实数，且. （1）求a2＋b2的最小值； （2）若，求ab的值． 40．已知正实数，满足等式. （1）求的最大值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 41．对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围. 42．国家为了加强对烟酒生产的管理，实行征收附加税政策．现在某种酒每瓶70元，不征收附加税时，每年大约产销100万瓶；若政府征收附加税，每销售100元征收R元(叫做税率为R%)，则每年产销量将减少10R万瓶．要使每年在此项经营中所收附加税不少于112万元，R应怎样确定？ 43．解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1