专题07 平面向量的实际背景及基本概念（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

专题07 平面向量的实际背景及基本概念 第二章 平面向量 一．选择题 1．有下列命题： ①两个相等向量，若它们的起点相同，终点也相同； ②若，则； ③若，则四边形是平行四边形； ④若，，则； ⑤若，，则； ⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段． 其中，假命题的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 2．（共线向量的概念）下列命题中，正确的是 A．若，则与方向相同或相反 B．若，，则 C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 D．若，，则 3．下列关于向量的叙述不正确的是 A．向量的相反向量是 B．模为1的向量是单位向量，其方向是任意的 C．若，，，四点在同一条直线上，且，则 D．若向量与满足关系，则与共线 4．下列关于向量的结论： （1）若，则或； （2）向量与平行，则与的方向相同或相反； （3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量； （4）若向量与同向，且，则． 其中正确的序号为 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（4） D．（3） 5．如果，是两个单位向量，则与一定 A．相等 B．平行 C．方向相同 D．长度相等 6．下列说法正确的是 A．零向量没有方向 B．向量就是有向线段 C．只有零向量的模长等于0 D．单位向量都相等 7．下列关于向量的命题正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，则 8．在四边形中，且，则四边形的形状一定是 A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形 9．以下说法错误的是 A．零向量与单位向量的模不相等 B．零向量与任一向量平行 C．向量与向量是共线向量，则，，，四点在一条直线上 D．平行向量就是共线向量 10．下列命题中，正确的是 A．与共线，与共线，则与也共线 B．任意两个相等的非零向量的始点与终点总是一平行四边形的四个顶点 C．向量与不共线，则与都是非零向量 D．有相同起点的两个非零向量不平行 二．填空题 11．对下列命题： （1）若向量与同向，且，则； （2）若向量，则与的长度相等且方向相同或相反； （3）对于任意向量，若与的方向相同，则； （4）由于方向不确定，故不与任意向量平行； （5）向量与平行，则向量与方向相同或相反． 其中正确的命题的个数为　　 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题07 平面向量的实际背景及基本概念 第二章 平面向量 一．选择题 1．有下列命题： ①两个相等向量，若它们的起点相同，终点也相同； ②若，则； ③若，则四边形是平行四边形； ④若，，则； ⑤若，，则； ⑥有向线段就是向量，向量就是有向线段． 其中，假命题的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】对于①，两个相等向量时，它们的起点相同，则终点也相同，①正确； 对于②，若，则、不一定相同，②错误； 对于③，若，、不一定相等， 四边形不一定是平行四边形，③错误； 对于④，若，，则，④正确； 对于⑤，若，， 当时，不一定成立，⑤错误； 对于⑥，有向线段不是向量，向量可以用有向线段表示，⑥错误； 综上，假命题是②③⑤⑥，共4个． 故选C． 2．（共线向量的概念）下列命题中，正确的是 A．若，则与方向相同或相反 B．若，，则 C．若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 D．若，，则 【答案】D 【解析】由于零向量的方向是任意的，取，则对于任意向量，都有，知错； 取，则对于任意向量，都有，，但得不到，知错； 两个单位向量互相平行，方向可能相反，知错； 由两向量相等的概念知正确． 故选D． 3．下列关于向量的叙述不正确的是 A．向量的相反向量是 B．模为1的向量是单位向量，其方向是任意的 C．若，，，四点在同一条直线上，且，则 D．若向量与满足关系，则与共线 【答案】C 【解析】根据相反向量的定义即可判断选项的叙述正确；根据单位向量的定义即可判断选项的叙述正确； 与的方向不一定相同，从而得出是错误的；，得出，得出与共线是正确的． 故选C． 4．下列关于向量的结论： （1）若，则或； （2）向量与平行，则与的方向相同或相反； （3）起点不同，但方向相同且模相等的向量是相等向量； （4）若向量与同向，且，则． 其中正确的序号为 A．（1）（2） B．（2）（3） C．（4） D．（3） 【答案】D 【解析】根据向量的定义可判断（1）（4）错误，向量都是零向量时，由向量平行得不出方向相同或相反，从而判断（2）错误，根据相等向量的定义可判断（3）正确． 故选D． 5．如果，是两个单位向量，则与一定 A．相等 B．平行 C．方向相同 D．长度相等 【答案】D 【解析】因为，是两个单位向量； 只能得到其模长相等，其他没法确定； 故选D． 6．下列说法正确的是 A．零向量没有方向 B．向量就是有向线段 C