专题07 平面向量的实际背景及基本概念（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

专题07 平面向量的实际背景及基本概念 第二章 平面向量 一．选择题 1．若向量与向量不相等，则与一定　　 A．不共线 B．长度不相等 C．不都是单位向量 D．不都是零向量 2．下列命题中正确的是　　 A．共线向量都相等 B．单位向量都相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为0的向量与任意一个向量平行 3．下列命题正确的是　　 A．单位向量都相等 B．模为0的向量与任意向量共线 C．平行向量不一定是共线向量 D．任一向量与它的相反向量不相等 4．下列命题中，正确的个数是　　 ①单位向量都相等； ②模相等的两个平行向量是相等向量； ③若，满足且与同向，则； ④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； ⑤若，，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．有下列四个命题： ①互为相反向量的两个向量模相等； ②若向量与是共线的向量，则点，，，必在同一条直线上； ③若，则或； ④若，则或； 其中正确结论的个数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 6．下列命题中正确的是　　 A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．模相等的两个平行向量是相等向量 C．若和都是单位向量，则 D．两个相等向量的模相等 7．以下说法正确的是　　 A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B．零向量没有方向 C．共线向量又叫平行向量 D．若和都是单位向量，则 8．下列说法中错误的是　　 A．零向量与任一向量平行 B．方向相反的两个非零向量不一定共线 C．零向量的长度为0 D．方向相反的两个非零向量必不相等 二．填空题 9．下列关于向量的说法中不正确的个数有　　个 ①向量与是共线向量，则、、、四点必在一直线上； ②单位向量都相等； ③任一向量与它的相反向量不相等； ④四边形是平行四边形当且仅当． 10．给出下列几种说法： ①若非零向量与共线，则； ②若向量与同向，且，则； ③若两向量有相同的基线，则两向量相等； ④若，，则 其中错误说法的序号是　　． 11．下列说法中正确的是　　（填序号） ①温度含零上和零下温度，所以温度是向量； ②向量的模是一个正实数； ③若，则； ④长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题07 平面向量的实际背景及基本概念 第二章 平面向量 一．选择题 1．若向量与向量不相等，则与一定　　 A．不共线 B．长度不相等 C．不都是单位向量 D．不都是零向量 【答案】 【解析】若都是零向量，则； 与一定不都是零向量． 故选D． 2．下列命题中正确的是　　 A．共线向量都相等 B．单位向量都相等 C．平行向量不一定是共线向量 D．模为0的向量与任意一个向量平行 【答案】D 【解析】对于，共线向量不一定相等，错误； 对于，单位向量的模长相等，但方向不一定相同，错误； 对于，平行向量一定是共线向量，错误； 对于，模为0的向量是零向量，它与任意一个向量是平行向量，正确． 故选D． 3．下列命题正确的是　　 A．单位向量都相等 B．模为0的向量与任意向量共线 C．平行向量不一定是共线向量 D．任一向量与它的相反向量不相等 【答案】B 【解析】在中，单位向量大小相等都是1，但方向不同，故单位向量不一定相等，故错误； 在中，零向量与任意向量共线，故正确； 在中，平行向量一定是共线向量，故错误； 在中，零向量与它的相反向量相等，故错误． 故选B． 4．下列命题中，正确的个数是　　 ①单位向量都相等； ②模相等的两个平行向量是相等向量； ③若，满足且与同向，则； ④若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合； ⑤若，，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 【解析】对于①，单位向量的大小相等相等，但方向不一定相同，故①错误； 对于②，模相等的两个平行向量是相等向量或相反向量，故②错误； 对于③，向量是有方向的量，不能比较大小，故③错误； 对于④，向量是可以平移的矢量，当两个向量相等时， 它们的起点和终点不一定相同，故④错误； 对于⑤，时，，，则与不一定平行． 综上，以上正确的命题个数是0． 故选A． 5．有下列四个命题： ①互为相反向量的两个向量模相等； ②若向量与是共线的向量，则点，，，必在同一条直线上； ③若，则或； ④若，则或； 其中正确结论的个数是　　 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【解析】对于①，互为相反向量的两个向量模相等，命题正确； 对于②，向量与是共线的向量，点，，，不一定在同一条直线上， 如平行四边形的对边表示的向量，原命题错误； 对于③，当时，或不一定成立， 如单位向量模长为1，但不一定共线，原命题错误； 对于④，当时，或或，原命题错误； 综上，正确的命题是①，共1个． 故