专题05 函数y=Asin ( wx+φ)的图像（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

专题05 函数y=Asin ( wx+φ)的图像 第一章 三角函数 一．选择题 1．为了得到函数的图象，可将函数的图象　　 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2．将函数向左至少平移多少个单位，使得到的图象关于轴对称　　 A． B． C． D． 3．函数，，的部分图象如图所示，则　　 A． B． C． D． 4．已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位长度得到的，则下列说法正确的是　　 A．是奇函数 B．是偶函数 C．的图象的一条对称轴方程为 D．的图象的一个对称中心为， 5．将函数的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象关于轴对称．则　　 A． B．0 C． D． 6．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，那么下列说法正确的是　　 A．函数 的最小正周期为 B．函数 是偶函数 C．函数 的图象关于直线对称 D．函数 的图象关于点对称 二．填空题 7．函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列函数的结论： ①一条对称轴方程为； ②点时对称中心； ③在区间上为单调增函数； ④函数在区间上的最小值为． 其中所有正确的结论为　　（写出正确结论的序号） 8．将函数，的图象向左平移个单位长度，得到奇函数的图象，则的最大值是　　 三．解答题 9．已知函数的最小正周期为． （1）求的单调增区间和对称轴； （2）若，求的最大值和最小值． 10．已知． （1）求的最大值，并写出取最大值时，值的集合． （2）求的单调递增区间． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题05 函数y=Asin ( wx+φ)的图像 第一章 三角函数 一．选择题 1．为了得到函数的图象，可将函数的图象　　 A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 【答案】C 【解析】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象， 故选C． 2．将函数向左至少平移多少个单位，使得到的图象关于轴对称　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】将函数向左至少平移个单位，得到的图象， 此时，得到的函数为偶函数，图象关于轴对称， 故选B． 3．函数，，的部分图象如图所示，则　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图象可得，再根据，可得， 所以， 再根据五点法作图可得，求得， 故函数的解析式为． 故选C． 4．已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位长度得到的，则下列说法正确的是　　 A．是奇函数 B．是偶函数 C．的图象的一条对称轴方程为 D．的图象的一个对称中心为， 【答案】C 【解析】由函数的图象向右平移个单位长度， 得到函数 的图象， 显然，为非奇非偶函数，故排除、； 令，求得，为最大值，故的图象的一条对称轴方程为，故正确； 令，求得，故错误， 故选C． 5．将函数的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象关于轴对称．则　　 A． B．0 C． D． 【答案】A 【解析】将函数的图象向左平移个单位长度， 可得的图象． 若所得图象与原图象关于轴对称，则， ，，故，故， 则， 故选A． 6．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，那么下列说法正确的是　　 A．函数 的最小正周期为 B．函数 是偶函数 C．函数 的图象关于直线对称 D．函数 的图象关于点对称 【答案】C 【解析】将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象， 故函数的最小正周期为，故错误． 显然，是非奇非偶函数，故错误． 令，求得，为最小值，可得函数的图象关于直线对称，故正确． 令，求得，不是最值，也不是0，可得函数的图象不关于点，对称，故错误， 故选C． 二．填空题 7．函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则下列函数的结论： ①一条对称轴方程为； ②点时对称中心； ③在区间上为单调增函数； ④函数在区间上的最小值为． 其中所有正确的结论为　　（写出正确结论的序号） 【答案】②③④ 【解析】函数的图象向左平移个单位得到函数的图象， 对于①：当时，，故①错误； ②当时，故函数关于对称，故②正确； ③当，时，，故函数在区间上为单调增函数，故③正确； ④当时，，所以故函数的最小值为，故④正确． 故答案为：②③④． 8．将函数，的图象向左平移个单位长度，得到奇函数的图象，则的最大值是　　 【答案】 【解析】将函数，的图象向左平移个单位长度， 得到奇函数的图象， 故，， 令，可得的最大值是， 故答案为：． 三．解答题 9．已知函数的最小正周期为． （1）求的单调增区间和对称轴； （2）若，求的最大值和最小值． 【答案】（1）函数的单调递增区间为；的对称轴为；（2）．. 【解析】（1）由题意知，解得， 所以， 令， 解得， 故函数的单调递增区间为． 令， 解得， 所以的