专题05 函数y=Asin ( wx+φ)的图像（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）

专题05 函数y=Asin ( wx+φ)的图像 第一章 三角函数 一．选择题 1．函数的周期，振幅，初相分别是　　 A．，， B．，， C．，， D．，2， 【答案】C 【解析】函数的周期为， 振幅为， 初相为． 故选C． 2．已知函数，如果存在实数，，使得对任意的实数，都有，那么的最小值为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】的周期， 由题意可知为的最小值，为的最大值， 的最小值为． 故选D． 3．将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，的解析式为， 再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，的解析式为． 故选B． 4．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，所得函数的一条对称轴为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象， 则， 由，得，即，， 则当时，对称轴为， 故选A． 5．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象的解析式为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数的图象向右平移个单位长度， 得到，即所得的函数解析式是． 故选D． 6．已知函数的图象如图，则的值为　　 A． B． C． D．1 【答案】C 【解析】由图知函数的最小正周期，而， 所以，即， 所以， 故选C． 二．填空题 7．设函数，则在上的最大值为　　． 【答案】2 【解析】， ，， ，，可得． 故答案为：2． 8．若函数，的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是　　． 【答案】 【解析】因为，所以， 所以，所以， 因为的图象与直线恰有两个不同交点， 所以． 三．解答题 9．已知函数． （1）求函数的最大值以及相应的的取值集合； （2）若直线是函数的对称轴，求实数的值． 【答案】（1），；（2）. 【解析】（1）． 的最大值为2．此时， 则的取值集合为， （2）函数． 令，则． 是函数的对称轴， ． 10．已知函数，求： （1）函数的最大值、最小值及最小正周期； （2）函数的单调递增区间． 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）函数， 当时， 即：时，的最大值为1． 当时， 即：时，函数的最小值为． 函数的最小正周期为． （2）令：， 整理得：， 所以函数的单调递增区间为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题05 函数y=Asin ( wx+φ)的图像 第一章 三角函数 一．选择题 1．函数的周期，振幅，初相分别是　　 A．，， B．，， C．，， D．，2， 【答案】C 【解析】函数的周期为， 振幅为， 初相为． 故选C． 2．已知函数，如果存在实数，，使得对任意的实数，都有，那么的最小值为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】的周期， 由题意可知为的最小值，为的最大值， 的最小值为． 故选D． 3．将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，的解析式为， 再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，的解析式为． 故选B． 4．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，所得函数的一条对称轴为　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象， 则， 由，得，即，， 则当时，对称轴为， 故选A． 5．将函数的图象向右平移个单位长度后，所得函数图象的解析式为　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】函数的图象向右平移个单位长度， 得到，即所得的函数解析式是． 故选D． 6．已知函数的图象如图，则的值为　　 A． B． C． D．1 【答案】C 【解析】由图知函数的最小正周期，而， 所以，即， 所以， 故选C． 二．填空题 7．设函数，则在上的最大值为　　． 【答案】2 【解析】， ，， ，，可得． 故答案为：2． 8．若函数，的图象与直线恰有两个不同交点，则的取值范围是　　． 【答案】 【解析】因为，所以， 所以，所以， 因为的图象与直线恰有两个不同交点， 所以． 三．解答题 9．已知函数． （1）求函数的最大值以及相应的的取值集合； （2）若直线是函数的对称轴，求实数的值． 【答案】（1），；（2）. 【解析】（1）． 的最大值为2．此时， 则的取值集合为， （2）函数． 令，则． 是函数的对称轴， ． 10．已知函数，求： （1）函数的最大值、最小值及最小正周期； （2）函数的单调递增区间． 【答案】（1）；（2）. 【解析】（1）函数， 当时， 即：时，的最大值