专练03 选择题-压轴（20题）-2020～2021学年八年级数学上学期期末考点必杀200题（北师大版）

专练03 选择题-压轴（20题） 1．（2020·河北八年级期末）如图，在矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将其折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，那么折痕EF的长为（ ） A．3 B． C． D．9 【答案】C 过点F做交AD于点H． ∵四边形是四边形沿EF折叠所得， ∴ED=BE，CF=， ∵ED=BE，DE=AD-AE=9-AE ∴BE=9-AE ∵，AB=3，BE=9-AE ∴ ∴AE=4 ∴DE=5 ∴ ∴，, ∴ ∴BF=5，EH=1 ∵，HF=3，EH=1 ∴ 故选：C． 【点睛】 本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题． 2．（2020·浙江八年级期末）“勾股图”有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．1955年希腊发行了以“勾股图”为背景的邮票（如图1），欧几里得在《几何原本》中曾对该图做了深入研究．如图2，在中，，分别以的三条边为边向外作正方形，连结，，，分别与，相交于点，．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解：∵在△EAB和△CAM中 ， ， ∴△EAB≌△CAM（SAS）， ∴， ∴, ∴, , 设，则，，，， ∴； ∵ 在Rt△ACB和Rt△DCG中， ， Rt△ACB≌Rt△DCG（HL）， ∴; ∴． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了勾股定理，三角形全等的判定定理和性质定理等知识． 3．（2020·安徽八年级期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，在矩形内部有一动点P满足S△PAB＝3S△PCD，则动点P到点A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为（ ） A．5 B． C． D． 【答案】B 解：∵， 设点P到CD的距离为h，则点P到AB的距离为(4-h), 则，解得：h=1，∴点P到CD的距离1，到AB的距离为3， ∴如下图所示，动点P在与AB平行且与AB的距离为3的直线上，作点A关于直线的对称点E，连接AE、BE，且两点之间线段最短， ∴PA+PB的最小值即为BE的长度，AE=6，AB=3，∠BAE=90°， 根据勾股定理：， 故选：B． 【点睛】 本题考查了轴对称—最短路线问题（两点之间线段最短），勾股定理，得出动点P所在的位置是解题的关键． 4．（2020·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级期末）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2020的面积是（ ） A．505 B．504.5 C．505.5 D．1010 【答案】A 解：由题意知OA4n＝2n， ∵2020÷4＝505， ∴OA2020＝2020÷2＝1010，A6到x轴距离为1， 则△OA6A2020的面积是×1010×1＝505（m2）． 故答案为A． 【点睛】 本题主要考查点的坐标的变化规律，发现图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半是解题的关键． 5．（2018·江西）已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是　　 A． B． C． D． 【答案】C 分别作点关于、的对称点、，连接、、，交、于点、，连接、，此时周长的最小值等于． 由轴对称性质可得，，，， ， ， 又，， ． 故选：． 【点睛】 此题考查轴对称作图，最短路径问题，将三角形周长最小转化为最短路径问题，根据轴对称作图是解题的关键. 6．（2019·浙江八年级期末）如图，在中，，，，平分，点分别为上的动点，则的最小值是（ ） A．1.2 B．2 C．2.4 D．5 【答案】C 解：取点N关于AD的对称点E，如下图： ∵AD平分∠BAC ∴点E在AB上 ∵点N与点E关于AD对称 ∴AD是N点与E点所连线段的垂直平分线 ∴MN=ME ∴CM+ MN=CM+ME 当CE⊥AB时，CE有最小值，即CM+MN有最小值 ∵在中，，， ∴ ∵在中，CE⊥AB ∴ ∴ ∴CM+MN最小值为：． 故选：C． 【点睛】 本题考查最短路径问题、轴对称图形或成轴对称的性质、角平分线的性质及等面积法，对称转化是解决最短路径问题的常用方法，本题解题关键是将最短路径问题转化为垂线段最短的问题． 7．（2020·江西八年级期末）如图，在一单位为1的方格纸上，，，…，都是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D ∵各三角形都是等腰直角三角形， ∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半， A2（1，-1），A4（2，2），A6（1，-3），A8（2，4），A10（1