专练01 选择题-基础（30题）-2020～2021学年八年级数学上学期期末考点必杀200题（北师大版）

专练01 选择题-基础（30题） 1．（2019·保定市第三中学分校八年级期末）ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ） A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3 C．a2=c2﹣b2 D．a：b：c=3：4：6 【答案】D 解：A、∠A＋∠B＝∠C，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形； B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形； C、由a2＝c2−b2，得a2＋b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形； D、32＋42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形． 故选：D． 【点睛】 本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 2．（2020·广东八年级期末）下列各组数是勾股数的是（　　） A．6，7，8 B．1，2，3 C．3，4，5 D．5，5，9 【答案】C A、，故不符合题意； B、，故不符合题意； C、，故符合题意； D、，故不符合题意； 故选C． 【点睛】 本题主要考查勾股数，熟练掌握勾股数的概念及勾股定理是解题的关键． 3．（2020·浙江）已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ） A．4cm B． cm C．5cm D．5cm或cm 【答案】D 设三角形的第三边长为xcm， 由题意，分两种情况： 当4为直角边时，则第三边为斜边，由勾股定理得：，解得：x=5， 当4为斜边时，则第三边为直角边，由勾股定理得：，解得：x=， ∴第三边长为5cm或cm， 故选：D． 【点睛】 本题考查了勾股定理，解答的关键是分类确定4为直角边还是斜边． 4．（2020·湖北八年级期末）如图，有一个水池，水池的横截面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池的一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（　　）尺． A．10 B．12 C．13 D．14 【答案】C 设水深为尺，则芦苇长为（）尺， 根据勾股定理，得：， 解得：， 芦苇长＝＝12＋1＝13（尺）， 故选C． 【点睛】 本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键． 5．（2020·重庆八年级期末）《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：折断处离地面有多高？（1丈＝10尺）．答：折断处离地面的高度为（　　） A．3尺 B．3尺 C．4尺 D．4.55尺 【答案】D 解：设竹子折断处离地面x尺，则斜边为（10﹣x）尺， 根据勾股定理得：x2+32＝（10﹣x）2， 解得：x＝4.55， 答：折断处离地面的高度为4.55尺； 故选：D． 【点睛】 此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题． 6．（2020·内蒙古八年级期末）的倒数是（ ） A．﹣ B． C． D． 【答案】C 解：的倒数是． 故选：C． 【点睛】 本题考查倒数和二次根式的化简，解题的关键是掌握二次根式的化简． 7．（2020·内蒙古八年级期末）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解：A选项错误，； B选项错误，不是同类二次根式不可以相加； C选项正确； D选项错误，． 故选：C． 【点睛】 本题考查二次根式的运算，解题的关键是掌握二次根式的运算法则． 8．（2020·云南八年级期末）下列二次根式与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B A、与不是同类二次根式，故A不符合题意； B、与是同类二次根式，故B符合题意； C、与不是同类二次根式，故C不符合题意； D、与不是同类二次根式，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】 本题考查了同类二次根式，解题的关键正确理解同类二次根式的概念：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 9．（2020·河北栾城五中八年级期末）估计﹣2的值在（　　） A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间 【答案】D 解：∵＜＜， ∴3＜＜4， ∴1＜﹣2＜2， 故选D． 【点睛】 此题主要考查了无理数的估算，用“夹逼法”估算是解答此题的关键． 10．（2018·保定市第三中学分校八年级期末）如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）． A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】B 解：∵ ∴ ∴表示实数的点可能是