江苏省兴化市2021届九年级12月⽉度调研测试数学试题（PDF版）

数学月考参考答案 一．选择题（共 6 小题） 1．D． 2．C． 3．A． 4．B． 5．C． 6．D． 二．填空题（共 9 小题） 7．（5，3）． 8．6． 9．10%． 10．1：2． 11．25． 12．（0，2）． 13． 3 1 ． 14．﹣2＜x＜3． 15． 2 3 ． 16． 7 ． 三．解答题（共 10 小题） 17．(1)解：化简整理原方程得：x2+2x﹣8＝0， 由因式分解可知：（x﹣2）（x+4）＝0， 则 x﹣2＝0 或 x+4＝0， 解得：x1＝2 或 x2＝﹣4．（6 分） (2)（5，y1），（m，y2）是抛物线 y＝x2-4x+1 上不同的两点， 把 x＝5 代入 y＝x2﹣4x+1 得，y1＝6， 把 x＝m 代入 y＝m2﹣4m+1 得，y2＝m2﹣4m+1， ∵y1＝y2，∴m2﹣4m+1=6，∴m=-1 或 m=5(舍）， ∴m＝﹣1．（12 分） 18．解：（1）当 x＝0 时，y＝x2﹣（k+3）x+3k＝3k， ∴该函数的图象与 y 轴交点的纵坐标为 3k， ∴当 3k＞0，即 k＞0 时，该函数的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方；（4 分） （2）∵y＝x2﹣（k+3）x+3k， ∴△＝[﹣（k+3）]2﹣4×3k＝k2﹣6k+9＝（k﹣3）2≥0， ∴无论 k 为何值，该函数的图象与 x 轴总有公共点．（8 分） 19．解：（1）将八（1）班的前 5 名学生的成绩按从小到大的顺序排列为：77，85，85， 86，92，第三个数是 85，所以中位数 a＝85， 85 出现了 2 次，次数最多，所以众数 b＝85． 故答案为 85，85；（4 分） （2）由数据可知，两班成绩中位数，众数相同，而八（2）班平均成绩更高，且方差更 小，成绩更稳定， ∴八（2）班前 5 名同学的成绩较好．（8 分） 20．（1）证明：∵点 G 是△ABC 的重心， ∴点 E 和点 D 分别是 AB 和 BC 的中点 ∴BE=AE，BD=DC，∴ 2 1  BC BD AB BE ， 又∵∠B=∠B ∴△BED∽△BAC，∴∠BED=∠BAC ∴DE∥AC（4 分） （2）由（1）知 DE∥AC ∴∠EDG=∠CAG，∴∠DGE=∠AGC， ∴△DEG∽△ACG，∴ AG DG AC DE  ， 且 DE＝ 2 1 AC，∴ AG DG  2 1 ，∴ DGAD DG   2 1 ，∴ DG DG   62 1 ， 即 GD＝2．（8 分） 21．解：（1）连接 BD， ∵四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，∴∠BAD+∠C＝180°， ∵∠C＝120°，∴∠BAD＝60°， ∵AB＝AD，∴△ABD 是等边三角形，∴∠ABD＝60°， ∵四边形 ABDE 是⊙O 的内接四边形，∴∠AED+∠ABD＝180°， ∴∠AED＝120°；（5 分） （2）连接 OA， ∵∠ABD＝60°，∴∠AOD＝2∠ABD＝120°， ∵∠DOE＝90°，∴∠AOE＝∠AOD﹣∠DOE＝30°， ∴n＝   30 360 ＝12．（10 分） 22．（1）AC 与⊙O 相切，理由如下： 过点 O 作 OE⊥AC 于点 E, ∵∠BAC 的平分线交 BC 于点 O，∠ABC=90° ∴OE=OB ∴AC 与⊙O 相切（5 分） （2）∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8， ∴ 222 ACBCAB  ，∴ 222 86 AC ，∴AC=10 ∵∠C=∠C,∠CEO=∠CBA=90° ∴△CEO∽△CBA ∴ AB AC OE OC  设半径为 r，OE=OB=r，则 OC=8-r ∴ 6 108   r r ， ∴r=3 答：⊙O 的半径为 3（10 分） 23．解：（1）如图，△A1B1C1 为所作；（2 分） （2）如图，△A2B2C2 为所作，C2 （﹣1，﹣2）；（2 分） （3）①点 B1 的坐标为（﹣5，4）；（6 分） ②△A2B2C2 的面积＝4（4×3﹣ 2 1 ×4×1﹣ 2 1 ×3×1﹣ 2 1 ×3×2）＝22．（10 分） 24．解：（1）设 AB 边长为 x 米，鸡舍面积为 y 平方米， 由题意得：y＝AB×AD＝x（78+2﹣2x）＝x（80﹣2x）＝﹣2x2+80x；（5 分） （2）由题意得：y＝﹣2x2+80x，当 y=800 时，﹣2x2+80x＝800， 解得：x＝20， 答鸡舍的一边 AB 的长为 20 米．（10 分） 25．解：（1）∵四边形 ABCD 是正方形，EF⊥AE， ∴∠B＝∠AEF＝90°， ∴∠BAE+∠AEB＝90°，∠AEB+∠CEF＝90°， ∴∠BAE＝∠CEF（4 分） （2）过点 F 作 FK⊥CK