河北省实验中学2021届高三年级上学期期中考试数学试题（WORD版，含答案）

河北省实验中学2021届高三年级上学期期中考试 数 学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，其中1-8题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；9-12题为多选题，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 1．集合 , ，则 =( ) A． B． C． D． 2．设 ，则在复平面内 对应的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知学校宿舍与办公室相距 m，某同学有重要材料要送给老师，从宿舍出发，先匀速跑步3分钟来到办公室，停留2分钟，然后匀速步行10分钟返回宿舍，在这个过程中，这位同学行走的路程 是时间 的函数，则这个函数图像是( ) 4．直线 与曲线 有且仅有一个公共点，则 的取值范围是( ) A． B． 或 C． D．以上都不对 5．阿基米德(Archimedes，公元前287年—公元前212年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家．他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻了一个内部放有一个球的圆柱容器，如图，该球顶天立地，四周碰边，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为 ，则圆柱的表面积为( ) A． B． C． D． 6．已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，点P是C的右支上一点，连接 与y轴交于点M，若 （O为坐标原点）， , 则双曲线C的渐近线方程为( ) A． B． C． D． 7．中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式： 它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度 取决于信道带宽 ，信道内信号的平均功率 ，信道内部的高斯噪声功率 的大小，其中 叫做信噪比．当信噪比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计，按照香农公式，若不改变带宽 ，而将信噪比 从1000提升至4000，则 大约增加了( ) 附： A．10% B．20% C．50% D．100% 8．设椭圆 的一个焦点 ，点 为椭圆 内一点，若椭圆 上存在一点 ，使得 ，则椭圆 的离心率的取值范