沪教版（上海）数学七年级第二学期-14.1 三角形的有关线段 教案

七年级数学第二学期14.1 三角形的有关概念 第1课 三角形的有关线段 【教材分析】 三角形是学生不陌生的一类图形，本节课以此为立足点，对三角形的概念、三角形三边之间的关系、三角形中的一些线段（高、中线、角平分线）进行探索学习。初步掌握三角形这一基本图形，为今后平面几何的学习打好基础。 【教学目标】 1、知道三角形的概念和三角形的边、顶点、角； 2、通过操作、观察、思考等探索过程，体会并掌握三角形任意两边之和大于第三边的性质。 3、通过操作、归纳，理解三角形的高线、中线与角平分线等概念，并能在具体的三角形中画出这些基本线段。 【重点难点】 重点：三角形的三边关系；了解三角形的高线、中线与角平分线，并会画这些基本线段。 难点：三角形三边关系的理解和运用。 【教学过程】 一、新课引入 观察图片：卢浮宫、金字塔、沪通大桥、建筑。你看到最多的是哪一种基本的几何图形？ 在现实世界中，处处都有三角形的形象。 （通过观察图片，感知三角形的存在，并自然引出本节课学习内容。） 二、新课讲授a b c 1、如图，是一个三角形，那什么样的图形叫做三角形呢？ 思考：（1）是否任意三条线段都能围成一个三角形呢？ （这一环节，教师准备4根吸管，需要一种情况可以组成一个三角形、另一种情况能够形成一条线段。教师可以根据学生猜想进行验证。） 提问：三条线段要能组成一个三角形，需要满足什么条件？ 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次联结所组成的图形叫做三角形。 2、三边关系如图）： （1）、三角形的边：线段AB、BC、AC是三角形的边。 （2）、三角形的顶点：点A、B、C是三角形的顶点。 （3）、三角形的内角：∠A、∠B、∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角。 （4）、表示方法：顶点是A、B、C的三角形，记作：“△ABC”；读作：三角形ABC； 的三边也可用小写字母： a、b、c表示。 一般情况下：∠A的对边用a表示、∠B的对边用b表示、∠C的对边用c表示 （这一环节，由于学生已基本了解，学生进行快速回答即可） 3、三条线段的长度到底要满足怎样的条件，才能首尾顺次联结组成三角形？ （1）操作探索：现在给你四根长度不一的细棒，从中任选三根拼接三角形。 提问：试一试选择哪些细棒是可以用来围成三角形的，哪些不行？能围成三角形的必须具备什么条件？ ①4厘米