北师大版八年级 2.5 用计算器开方（教案+课件+练习）（3份）

第二章 实数 2．5 用计算器开方 课题 用计算器开方 课型 新授 教学目标 (一)教学知识点 1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力. (二)能力训练要求 1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 重点和难点 教学重点 1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律. 教学难点 1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律. 教具准备 投影片 师 生 活 动 过 程 设计意图 Ⅰ.新课导入 我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器求方根. Ⅱ.新课讲解 请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索. 现在根据自己掌握的程序计算 ， EMBED Equation.3 +1， －π，然后和书中的数据相对照，检查自己做的是否正确. 1、做一做 利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)： (1) ；(2) ；(3) ；(4) . 哪一位同学能用计算器快速计算出上面各式的值呢？ 2、［例题］利用计算器比较 和 的大小. 解： =1.44224957， =1.414213562 ∴ ＞ 3.议一议 (1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随开方次数的增加，你发现了什么？ 任何一个正数，不管它是大于1的数，还是小于1的数，一直进行开平方运算，运算的结果越来越接近1. 任何一个正数，利用计算器进行开立方运算，对所得结果再进行开立方运算…随着开方次数的增加，结果是越来越接近1. Ⅲ.课堂练习 利用计算器，比较下列各组数的大小. (1) ； (2) . 习题2.5 Ⅳ.课堂小结 1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作. 2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力. Ⅴ.课后作业 作业本 激疑导入 弄清用计算器求平方根和立方根的基本操作步骤，见P43表格部分。 用计算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的数学规律。 经历运用计算器探求规律的活动，发展合情推理的能力。 教后随笔 介绍了用计算器进行开平方和开立方运算，一方面是继续熟悉计算器的用法，包括利用计算器进行探索规律的活动，同时又是对第4节估算方法的进一步认识和提升。 $$ 1．开方运算要用到键 和 键 。 2．对于开平方运算，按键顺序为： 3．对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数 被开方数 = = 用计算器计算： （1） 　　　（2） 　　　　　　　 （3） 按键顺序： (1) 5.89 =　 (2) (2÷7) = (3) 结果: 2.426 932 22 0.658 633 756 －10.871 789 69 (4) (5) 5+1 =　 (6×7) －π= 用计算器计算： (4) (5) 按键顺序： 结果: 3.236 067 978 3.339 148 045 利用计算器，求下列各式的值 （结果保留4个有效数字）： （2） （3） （4） （1） ≈28.28 ≈1.639 ≈0.7616 ≈－0.7560 例1 利用计算器比较下列两数的大小 与 解: 按键： 3 = 2 = 显示 显示 按键： 1.442 249 57 1.414 213 562 所以 任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ 改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律。 计算的结果越来越接近１ 计算的结果越来越接近１ 任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平方运算，其计算的结果越来越接近１ 任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，你发现了什么？ 计算的结果越来越接近１ 1．开方运算要用到键