北师大版八年级 2.1 数怎么不够用了（教案+课件+练习）（8份）

2.1课题：数怎么又不够用了（1） 学习目标：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 学习方法与媒体：独立思考、小组合作探究 学案（学具：两个边长为1的正方形，剪刀） 学习过程： 一、知识链接： 到目前我们都学过哪些数? 在小学我们学过： 在初一我们还学过： 我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，把数扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题. 二、自主学习、合作探究： 学生活动一：1、提出问题：请同学们拿出自己准备好的两个边长为1的正方形和剪刀，认真思考之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。先独立完成，然后小组交流。 2、总结做法后继续出示问题：（1）拼成的大正方形的面积是多少？边长呢？ （2）假设拼成的大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？a是整数吗？a是分数吗？ 学生活动二： .做一做： 如下图，直角三角形的两直角边长分别是1、2， (1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ SHAPE \* MERGEFORMAT (2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？ (3)b是有理数吗？ 学生活动三：通过活动,你从中得到了什么启示? （2分钟思考，3分钟交流） 要点小结： 三、质疑问难： 四、整体建构： 五、当堂测试： 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高AD为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？ D D 2、如图是由16个边长为1的小正方形 拼成的，试从连接这些小正方形的两个顶点所得 的线段中，分别找出两条长度是有理数的线段， 两条长度不是有理数的线段. 六、课后达标：Ａ组： 1.面积为6的长方形，长是宽的3倍，则宽为（ ） Ａ。整数 Ｂ。分数 Ｃ。有理数 Ｄ。以上都不对 2.以下各正方形的边长不是有理数的是（ ） （A）面积为25的正方形； (B) 面积为 的正方形； (C)面积为8的正方形； (D) 面积为1.44的正方形. B组. ３．在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＣ＝２，ＢＣ＝２，则ＡＢ为（ ） Ａ。整数 Ｂ。分数 Ｃ。有理数 Ｄ。以上都不对 ４．在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，回答下列问题： （１）若a=3,b=4, 则c= （2）若a=2,b=3, 则c2= ,c可能是整数吗？可能是分数吗？ （3）若a=2,c=3, 则b2= ,b可能是整数吗？可能是分数吗？ 七、课后反思： 课后阅读：阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如 的数（p、q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数 就是指所有的整数，如： =-2等，当p≠1时，由p、q互质可知，有理数 就是指所有的分数，如 ，- ，- 等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称. 2 1 2 B C A A A A A A A $$ 第二章 实数 2.1．数怎么不够用了（1） 教学目标 (一)教学知识点 1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由. (二)能力训练要求 1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神. 2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力. (三)情感与价值观要求 1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神. 教学重点 1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2.会判断一个数是否为有理数. 教学难点 1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 2.判断一个数是否为有理数. 教具准备 有两个边长为1的正方形，剪刀. 投影片两张： 第一张：做一做(记作§2.1.1 A)； 第二张：补充练习(记作§2.1.1 B). 教学过程 Ⅰ.创设问题情境,引入新课： ［师］同学们,我们上了好多年的学,学过不计其数的数,概括起来我们都学过哪些数呢? ［生］在小学我们学过自然数、小数、分数. ［生］在初一我们还学过负数. ［师］对，我们在小学学了非负数，在初一发现数不够用了，引入了负数，即把从小学学过的正数、零扩充到有理数范围，有理数包括整数和分数，那么有理数范围是否就能满足我们实际生活的需要呢？下面我们就来共同研究这个问题. Ⅱ.讲授新课 1.问题