精品解析：湖南省株洲市渌口区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题

湖南省株洲市渌口区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 若方程可以直接用开平方法解，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 关于的一元二次方程的一次项系数、常数项分别为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知一次函数的图像经过一、二，三象限，则的值可以是（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 2 4. 若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（ ） A. 1：2 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：16 5. 某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（　　） A. 289（1﹣x）2=256 B. 256（1﹣x）2=289 C. 289（1﹣2x）2=256 D. 256（1﹣2x）2=289 6. 一元二次方程x（x﹣2）＝0根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 如图所示，函数和的图像相交于，两点，当时，的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 已知四个数，，，成比例的线段，那么的值是（ ） A. B. C. D. 9. 如图在中，其中、两点分别在、上，且，，，．若，则图中、、、的大小关系正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图,直角三角形纸片两直角边长分别为6,8,按如图折叠,使A与B重合,折痕为DE,则S△BCE：S△BDE等于（ ） A. 2：5 B. 14：25 C. 16：25 D. 4：21 二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 11. 反比例函数图象经过点（1，﹣2），则k的值为_____． 12. 若关于一元二次方程不含一次项，则______． 13. 下列五组图形中，①两个等腰三角形；②两个等边三形；③两个菱形；④两个矩形；⑤两个正方形．一定相似的有_______（填序号） 14. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于_____． 15. 关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x+m+1=0有两个相等的实数根，则m的值是______． 16. 如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则_______． 17. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点，，，使得，，点在上，并且点，，在同一条直线上．若测得，，，则河的宽度等于_______． 18. 小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点，再走下坡路到达点，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是_______． 三、解答题（本大题有8个小题，共78分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：．其中， 21. 解方程：（1） （2） 22. 如图所示，在平行四边形中，与相交于点，为的中点，连接并延长交于点，求的值． 23. 如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()，正六边形的边长为()cm（其中)，求这两段铁丝的总长 24. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求取值范围； （2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值． 25. 如图，AB//GH//CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=3，则GH的长为___． 26. 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像交于第二、四象限、两点，过点作轴于点，，，且点的坐标为． （1）求一次函数与反比例函数的解析式． （2）是轴上一点，且是等腰三角形，请直接写出所有符合条件点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南省株洲市渌口区2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. 若方程可以直接用开平方法解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】若方程可以直接用开平方法解，则． 【详解】由题意知，． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了解一元二次方程－直接开平方法，形如的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程． 2. 关于的一元二次方程的一次项系数、常数项分别为（ ）