专题09 角的有关计算-2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）

2020-2021学年七年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版） 专题09 角的有关计算 【典型例题】 1.（2020·湖北七年级期末）如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD． （1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数； （2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数； （3）若已知∠COD=°，请直接写出∠AOB的度数． 【专题训练】 1、 选择题 1．（2020·甘肃临泽二中七年级月考）已知OC平分∠AOB，∠AOB=64°，则∠AOC的度数是（ ） A．64° B．32° C．128° D．不能计算 2．（2019·陕西师范大学附属中学分校七年级月考）已知在同一个平面内，，，则的度数为（ ） A． B． C．或 D．或 3．（2019·浙江省义乌市望道中学七年级月考）如图，已知的顶点在直线上，平分，平分，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．（2019·西安交通大学附属中学雁塔校区七年级月考）如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，的大小是（ ） A．25° B．35° C．55° D．65° 5．（2020·江西七年级期末）如图，BD平分，把分成的两部分，，则的度数( ) A． B． C． D． 6．（2019·哈尔滨市萧红中学七年级月考）如图，垂足为D，，下列结论正确的有（ ） （1）；（2）；（3）与互余；；（4）与互补． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．（2020·江苏苏州中学七年级期中）一个角为65°，这个角的余角是_____度． 8．（2019·西安交通大学附属中学雁塔校区七年级月考）4点40分，时钟的时针与分针的夹角为________°． 9．（2020·全国七年级课时练习）如图，是的平分线，．，那么__度． 10．（2020·大庆市第五十七中学七年级月考）如图∠AOB中，OD是∠BOC平分线，OE是∠AOC的平分线，∠EOD=75°，则∠AOB=_____ 11．（2018·湖南七年级期末）如图，OC是∠AOB的平分线，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝________________°． 12．（2019·陕西师范大学附属中学分校七年级月考）如图所示，，平分，下列四个等式：①；②；③；④，其中正确的是___． 三、解答题 13．（2020·吉林七年级期末）已知两个角的大小之比是7：3， 它们的差是36°，这两个角是否互余？请说明理由． 14．（2020·甘肃临泽二中七年级月考）如图，AB为一直线，OD是∠AOC的平分线，OE在∠BOC内，且∠BOE=∠EOC，∠BOE =36°，求∠DOE的度数； 15．（2020·重庆九十五中佳兆业中学七年级期中）已知：，，平分， （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，若平分，且，求：的度数． 16．（2019·郑州枫杨语数外七年级月考）已知，点为直线上一点，，是的平分线． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，是的平分线，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，是的一条三等分线，，若，请直接写出的度数．（不用写过程） 17．（2018·浙江七年级月考）已知：如图1，点、、依次在度线上，现将射线绕点沿顺时针方向以每秒的速度旋转，同时射线绕点沿进时针方向以每秒的速度前转，如图2，设旋转时间为（0秒≤≤60秒）． （1）用含的代数式表示下列各角的度数：______，______． （2）在运动过程中，当0秒秒时，达到，求的值． （3）在旋转过程中是否存在这样的，使得射线是由射线．射线、射线中的其中两条组成的角（指大于而不超过的角）的平分线？如果存在，请直接写出的值；如果不存在，请说明理由． 18．（2019·四川攀枝花第二初级中学七年级期中）如图1，射线OC，OD在∠AOB的内部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射线OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC． （1）若∠AOC=60°，试通过计算比较∠NOD和∠MOC的大小； （2）如图2，若将图1中∠COD在∠AOB内部绕点O顺时针旋转． ①旋转过程中∠MON的大小始终不变．求∠MON的值； ②如图3，若旋转后OC恰好为∠MOA的角平分线，试探究∠NOD与∠MOC的数量关系． 19．（2020·浙江省温州市鹿城实验中学七年级月考）如图，O为直线AB上的一点，过点O作射线OC，∠AOC=30°，将一直角三角板（∠M=30°），的直角顶点放在O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方，将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周． （1）几秒后ON与OC重合？ （2）如图2，经过t秒后，OM