27.1图形的相似（2）-人教版九年级数学下册20分钟课后精华同步轻松练

27.1图形的相似（2） 一．选择题（共6小题） 1．若线段a，b，c，d成比例线段，且a＝1cm，b＝2cm，c＝3cm，则d＝（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．6cm 2．下列四条线段能成比例线段的是（　　） A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．，2，3 D．2，3，4，5 3．已知P是线段AB的黄金分割点，且AB＝+1，则AP的长为（　　） A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．3﹣ 4．生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（　　） A．1.24米 B．1.38米 C．1.42米 D．1.62米 5．一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（　　） A．周长扩大16倍 B．周长缩小16倍 C．面积扩大16倍 D．面积缩小16倍 6．若两个相似五边形的相似比为3：5，则它们的面积比为（　　） A．3：5 B．5：3 C．9：25 D．25：9 二．填空题（共6小题） 7．若＝，则＝　 　． 8．在比例尺为1：200000的宝应城市交通地图上，宝应大道的长为3cm，则这条道路的实际长度是　 　． 9．宽与长的比是黄金比的矩形，称为黄金矩形．从外形看，它最具美感．现在想要制作一张“黄金矩形”的贺卡，如果较长的一条边的长为20cm，那么与其相邻的条边的长为　 　cm（结果保留根号）． 10．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，若∠B＝65°，∠C＝82°，∠A′＝110°，则∠D＝　 　°． 11．如图，矩形纸片ABCD中，E、F分别为AD，BC的中点，沿EF对折得到的矩形ABFE，且矩形ABCD与ABFE相似，那么AB：AD＝　 　． 12．如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为　 　cm2． 三．解答题（共3小题） 13．如图，一个矩形广场的长为100m，宽为80m，广场外围两条纵向小路的宽均为1.5m，如果设两条横向小路的宽都为xm，那么当x为多少时，小路内、外边缘所围成的两个矩形相似． 14．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′． （1）α＝　 　 （2）求边x、y的长度． 15．如图，在