专题6.1 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题6.1导数（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2019·广东湛江·期末（文））已知函数 ，则（ ） A． B． C． D． 2．（2020·霍邱县第二中学开学考试（理））已知 ，则 （ ） A．1 B．2 C．4 D．8 3．（2020·江苏南通·高三月考）已知曲线 在点 处的切线方程为 ，则（ ） A． B． C． D． 4．（2020·陕西省丹凤中学一模（理））点P在曲线 上移动，设点P处切线的倾斜角为 ，则角 的范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·霍邱县第二中学开学考试）若曲线 在 处的切线与直线 互相垂直，则实数 等于（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 6．（2019·江西修水·期末（理））已知过点P作曲线y＝x3的切线有且仅有两条，则点P的坐标可能是(　　) A．(0,1) B．(0,0) C．(1,1) D．(－2，－1) 7．（2020·河北衡水·月考（理））已知M为抛物线 上一点，C在点M处的切线 交C的准线于点P，过点P向C再作另一条切线 ，则 的方程为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·江苏省江浦高级中学月考）直线 是曲线 和曲线 的公切线，则 （ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·山东奎文·潍坊中学高二月考）曲线 在点P处的切线平行于 ，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·江苏通州·期中）直线 能作为下列（ ）函数的图像的切线. A． B． C． D． 11．（2020·辽宁省本溪满族自治县高级中学高二期末）若函数 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称 具有T性质，下列函数中具有T性质的是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·山东青岛·）已知曲线 上存在两条斜率为3的不同切线，且切点的横坐标都大于零，则实数 可能的取值（ ） A． B．3 C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020·湖南月考）已知函数 且 ，则曲线 在点 处的切线方程为________. 14．（2020·全国月考）已知函数 ，则在曲线 的所有切线中，斜率的最大值为______. 15．（2020·岳麓·湖南师大附中月考）已知函数 ，若曲线 在 处的切线与直线 平行，则 ______. 16．（2020·湖南天心·长郡中学月考（文））已知曲线 ： ，曲线 ： ， （1）若曲线 在 处的切线与 在 处的切线平行，则实数 ________； （2）若曲线 上任意一点处的切线为 ，总存在 上一点处的切线 ，使得 ，则实数 的取值范围为________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2020·吉林蛟河一中月考（文））已知函数 （Ⅰ）求这个函数的导数 ； （Ⅱ）求这个函数在 处的切线方程. 18．（2020·广西钦州·高二期末（文））函数 在点 处的切线为 ． （1）若 与直线 平行，求实数 的值； （2）若 与直线 垂直，求实数 的值． 19．（2020·白山市第一中学高二开学考试（理））已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行于直线4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限, ⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程. 20．（2020·全国高一课时练习）比较函数 与 在区间 上的平均变化率的大小. 21．（2020·江苏张家港·高二期中）已知 ，函数 的导函数为 ． （1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程； （2）求 的值． 22．（2020·吉林蛟河一中月考（理））已知函数 ． （1）求 ； （2）求曲线 过点 的切线的方程． 2 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题6.1导数（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2019·广东湛江·期末（文））已知函数 ，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ， ，因此， . 故选：A. 2．（2020·霍邱县第二中学开学考试（理））已知 ，则 （ ） A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】A 【解析】 函数 ，则