专题6.2 导数与函数的单调性（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题6.2导数与函数的单调性（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2019·兴安县第三中学高三期中）下列函数中，既是奇函数，又在(0，+∞)上单调递增的是（ ） A．y=sin x B．y=-x2+ C．y=x3+3x D．y=e|x| 2．（2020·四川内江·高二期末（文））如图所示为 的图象，则函数 的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 3．（2020·长春市第一中学高二期中（理））如图是函数 的导函数 的图象，则下面判断正确的是（ ） A．在区间 上 是增函数 B．在区间 上 是减函数 C．在区间 上 是增函数 D．在区间 上 是增函数 4．（2019·江西修水·期末（理））函数 的递增区间是（ ） A． B． 和 C． D． 和 5．（2020·云南昆明一中其他（理））函数 的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·广东宝安·高三开学考试）已知函数 与 的图象如图所示，则不等式组 解集为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·陕西省商丹高新学校高二月考（理））已知函数 的导函数 的图象如图所示，那么函数 的图象最有可能的是（ ） A． B． C． D． 8．（2020·辽源市田家炳高级中学校高二期末（理））函数 在区间 内是增函数，则实数 的取值范围是（ ） A．[3，+∞) B．[-3，+∞) C．(-3，+∞) D．(-∞，-3) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．（2020·沙坪坝·重庆南开中学高三月考）下列函数在定义域内是增函数的有（ ） A． B． C． D． 10．（2020·山东省桓台第一中学高二期中）（多选）已知 ，函数 在 上是单调增函数，则 的可能取值是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2020·全国月考）已知函 且 ， ， ，则（ ） A． 为偶函数 B． 在 单调递增 C． D． 12．（2020·广东月考）已知函数 的导函数为 ，若 对 恒成立，则下列不等式中，一定成立的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（2019·江苏徐州·高二期末（文））函数 的单调增区间为__________. 14．（2020·北京交通大学附属中学高二月考）已知定义在 上的函数 的导函数 的图象如图所示，则函数 的单调减区间是__________． 15．（2020·黑龙江爱民·牡丹江一中高二期末（文））已知函数 ( )的图象如图所示，则不等式 的解集为_____． 16．（2020·全国高三月考（文））已知函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k>0)． (1)若f(x)的单调递减区间是(0,4)，则实数k的值为________； (2)若f(x)在(0,4)上为减函数，则实数k的取值范围是________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2019·新疆巴楚·高一期中）已知函数 ，且 . （1）求 的值； （2）判定 的奇偶性； （3）判断 在 上的单调性，并给予证明. 18．（2020·横峰中学月考（文））已知 . （1）当 时，讨论 的单调区间； （2）若 在定义域R内单调递增，求a的取值范围. 19．（2020·西宁市海湖中学高二月考（文））已知函数 . （1）若 在区间 上为增函数，求a的取值范围. （2）若 的单调递减区间为 ，求a的值. 20．已知向量 ，若函数 在区间 上是增函数，求 的取值范围. 21．（2020·辽源市田家炳高级中学校高二月考（理））已知函数 的图象经过点 ，且在点 处的切线方程为 . （1）求函数 的解析式； （2）求函数 的单调区间 22.已知函数，其中. （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）求的单调区间. 2 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题6.2导数与函数的单调性（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2019·兴安县第三中学高三期中）下列函数中，既是奇函数，又在(0，+∞)上单调递增的是（ ） A．y=sin x B．y=-x2+ C．y=x3+3x D．y=e|x| 【答案】C 【解析】 由题得