专题6.2 导数与函数的单调性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题6.2导数与函数的单调性（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·开鲁县第一中学月考（理））若函数 在区间内存在单调递增区间，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．（2020·沙坪坝·重庆一中月考）函数 的一个单调减区间是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·宁夏高三其他（文））若函数 在区间 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ）. A． B． C． D． 4．（2020·福建漳州·其他（文））已知 是定义在 上的函数 的导函数，且 ，当 时， 恒成立，则下列判断正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2020·河南其他（文））设 ，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·沙坪坝·重庆南开中学月考）设 是函数 的导函数，若对任意实数 ，都有 ，且 ，则不等式 的解集为（ ） A． B． C．(0，2020] D．(1，2020] 7．（2020·江西南昌二中月考（文））已知函数 是定义在R上的偶函数，当 时， ，则 ， ， 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 8．（2020·重庆期末）若函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·郁南县蔡朝焜纪念中学高三月考）下列函数中，既是奇函数又在区间 上单调递增的是（ ）. A． B． C． D． 10．（2020·江苏扬州·高二期末）已知函数 ，若 ，则下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 11．（2020·江苏徐州·高二期末）若函数 在 上为单调递增函数，则a的可能取值为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 12．（2020·山东济南·期中）已知 为自然对数的底数，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020·江苏江都·邵伯高级中学月考）若函数 在 上是单调函数，则 的最大值是______. 14．（2020·扬州大学附属中学东部分校月考）已知函数 ，其中e是自然数对数的底数，若 ，则实数a的取值范围是_________． 15．（2020·江西省奉新县第一中学月考（理））若函数 在区间 上是减函数，则 的最大值为_______________ 16．（2020·山东肥城·高二期中）若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是__；若函数 在区间 内不单调，则 的取值范围是__． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2020·全国月考）已知函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称， . （1）若函数 的图象过点 ，求 的解析式； （2）若函数 在 上单调递增，求 的取值范围. 18．（2020·江西期末（文））已知函数 ， . （1）求函数 的单调区间； （2）若函数 在区间 上是减函数，求实数 的最小值. 19．（2020·全国月考（文））已知函数f（x）=ex﹣ax﹣1． （1）求f（x）的单调增区间； （2）是否存在a，使f（x）在（﹣2，3）上为减函数，若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由． 20．（2020·内蒙古集宁一中月考（理））设函数 （Ⅰ）求曲线 在点 处的切线方程； （Ⅱ）求函数 的单调区间； （Ⅲ）若函数 在区间 内单调递增，求 的取值范围. 21．（2020·广东禅城·佛山一中月考）函数f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0). （1）讨论函数f(x)的单调性； （2）若函数f(x)在区间（1，2）是增函数，求a的取值范围. 22．（2018·浙江余姚中学其他）已知函数 ． （1）当 时，试求曲线 在点 处的切线； （2）试讨论函数 的单调区间． 2 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题6.2导数与函数的单调性（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·开鲁县第一中学月考（理））若函数 在区间内存在单调递增区间，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 因为 在区间 内存在单调递增区间， 所以 在区间 上成立， 即 在区间 上有解， 因此，只需 ，解得