专题6.3 导数与函数的极值、最值（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题6.3导数与函数的极值、最值（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2020·苏州新草桥中学高三月考）函数 的定义域为，导函数 在 内的图象如图所示．则函数 在 内有几个极小值点（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2020·浙江）若函数 的导函数 的图像如图所示，则（ ） A．函数 有1个极大值，2个极小值 B．函数 有2个极大值，2个极小值 C．函数 有3个极大值，1个极小值 D．函数 有4个极大值，1个极小值 3．函数 有( ) A．最大值为1 B．最小值为1 C．最大值为 D．最小值为 4．（2020·日喀则市拉孜高级中学高二期末（文））下列说法正确的是（ ） A．当 时，则 为 的极大值 B．当 时，则 为 的极小值 C．当 时，则 为 的极值 D．当 为 的极值且 存在时，则有 5．（2020·广西桂林·高二期末（理））关于函数 ，下列说法正确的是（ ） A．没有最小值，有最大值 B．有最小值，没有最大值 C．有最小值，有最大值 D．没有最小值，也没有最大值 6．（2020·陕西省商丹高新学校高二期中（文））关于 的函数 的极值点的个数有（ ） A．2个 B．1个 C．0个 D．由 确定 7．（2020·南开·天津二十五中高三开学考试）函数 的定义域为开区间 ，导函数 在 内的图象如图所示，则函数 在开区间 内有极小值点（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．函数 在[0,3]上的最大值和最小值分别是（ ） A．5，-15 B．5，-4 C．-4，-15 D．5，-16 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．如图是函数 导函数 的图象，下列选项中正确的是（ ） A．在 处导函数 有极大值 B．在 ， 处导函数 有极小值 C．在 处函数 有极大值 D．在 处函数 有极小值 10．（2020·江苏扬州中学高二期中）定义在 上的可导函数 的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ） A．-3是 的一个极小值点； B．-2和-1都是 的极大值点； C． 的单调递增区间是 ； D． 的单调递减区间是 ． 11．（2020·辽河油田第二高级中学高三月考）已知函数 ，则（ ） A． 的单调递增区间为 B． 在 上是减函数 C．当 时， 有最小值 D． 在定义域内无极值 12．（2020·江苏省太湖高级中学高二期中）如果函数 的导函数的图像如图所示，则下述结论正确的是（ ） A．函数 在区间 内单调递增 B．当 时，函数 有极大值 C．函数 在区间 内单调递增 D．当 时，函数 有极大值 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（（2020·北京高二期末）已知函数 的定义域为 ，它的导函数 的图象如图所示，则函数 的极值点有______个. 14．（2020·重庆高二期末）函数 的极小值点为___________． 15．（2020·四川高三开学考试（文））已知函数 ，则 在 上的最小值是_______________. 16．（2019·湖北高三月考（文））函数 在 上的极________(填“大”或“小”）值点为_________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2020·黑龙江牡丹江一中高三开学考试（文））设函数 （1）求 的单调区间； （2）求函数 在区间 上的最小值． 18．（2020·北京通州·高二期末）已知函数 . （1）求曲线 在点 ， 处的切线方程； （2）求 在 ， 上的最大值和最小值. 19．（2020·广东清新一中高三月考）函数 在点 处的切线斜率为 ． （1）求实数a的值； （2）求 的单调区间和极值． 20．已知函数 与函数 在 处有公共的切线. （1）求实数a，b的值； （2）记 ，求 的极值. 21．已知函数f(x)=x3-3x2-9x+2. （1） 求函数 的单调区间； （2） 求函数 在区间[-2，2]上的最小值. 22．（2020·四川省南充市白塔中学高二开学考试（文））已知函数 ． （1）求函数 在 上的最大值和最小值． （2）过点 作曲线 的切线，求此切线的方程． 5 / 5 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题6.3导数与函数的极值、最值（A卷基础篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个