专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）

专题6.3导数与函数的极值、最值（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·陕西西安·高三月考（文））下列关于函数 的结论中，正确结论的个数是（ ） ① 的解集是 ； ② 是极大值， 是极小值； ③ 没有最大值，也没有最小值； ④ 有最大值，没有最小值； ⑤ 有最小值，没有最大值. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2020·江西高三期中（文））已知函数 的定义域为R，其导函数为 ， 的部分图象如图所示，则（ ） A． 在区间 上单调递减 B． 的一个增区间为 C． 的一个极大值为 D． 的最大值为 3．（2020·四川成都七中高三月考）“ ”是“函数 在 上有极值”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2020·内蒙古高三其他模拟（理））设函数 ，直线 是曲线 的切线，则 的最大值是（ ） A． B．1 C． D． 5．（2020·贵州遵义·高三其他模拟（理））若函数 无极值点则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．（2020·合肥一六八中学高三月考（文））已知函数 的导函数 ，若 在 处取得极大值，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·湖南湘潭·高三月考（理））已知函数 有两个极值点，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设函数 ．当 时（e为自然对数的底数），记 的最大值为 ，则 的最小值为（ ） A．1 B． C．e D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．（2020·福建龙岩·高二期末）若函数 在区间 上存在最小值，则整数 可以取（ ） A．-3 B．-2 C．-1 D．0 10．已知函数 的定义域为 ，导函数为 ， ，且 ，则（ ） A． B． 在 处取得极大值 C． D． 在 单调递增 11．（2020·湖北黄石一中高二期末）已知函数 ，若 在区间 上的最大值为28，则实数k的值可以是（ ） A． B． C． D． 12．（2020·河北高三月考）已知函数 在 上可导且 ，其导函数 满足 ，设函数 ，下列结论正确的是（ ） A．函数 在 上为单调递增函数 B． 是函数 的极大值点 C．函数 至多有两个零点 D． 时，不等式 恒成立 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（2020·咸阳市高新一中高三期中（文））已知 为正实数，若函数 的极小值为0，则 的值为_____ 14．（2020·通榆县第一中学校高三月考（文））若函数 在区间 上有最大值，则实数a的取值范围是______. 15．（2020·江苏盐城·高三期中）若函数 在 上存在两个极值点，则 的取值范围是_______. 16．（2020·江苏省太湖高级中学高二期中）已知函数 的图象在点 处的切线与直线 垂直，则 与 的关系为_______(用 表示)，若函数 在区间 上单调递增，则 的最大值等于______. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（2020·北京高三期中）已知函数 . （1）求不等式 的解集； （2）求函数 在区间 上的最大值和最小值. 18．（2020·江西高三期中（理））已知函数 在 时有极值0． （1）求常数 ， 的值； （2）求 在区间 上的最值． 19．（2020·江西高三期中（文））已知函数 ， ，其中 . （1）求函数 的极值； （2）若 的图像在 ， 处的切线互相垂直，求 的最小值. 20．已知 ，函数 ．（ 为自然对数的底数）． （1）求函数 的单调区间； （2）求函数 在 上的最大值． 21．（2020·云南高三期末（理））已知函数 ， . （1）若函数 在 上存在单调递增区间，求实数 的取值范围； （2）设 .若 ， 在 上的最小值为 ，求 在 上取得最大值时，对应的 值. 22．（2020·广东高三月考）已知函数 . (1)若函数 ，求函数 的极值； (2)若 在 时恒成立，求实数 的最小值. 2 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题6.3导数与函数的极值、最值（B卷提升篇） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2020·陕西西安·高三月