26.2 实际问题与反比例函数（第二课时）（课件）-2020-2021学年九年级数学下册同步精品课堂（人教版）(共19张PPT)

数学（人教版） 九年级 下册 第二十六章 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数（第二课时） 学习目标 学习目标 1、运用反比例函数的知识解决实际问题。 2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。 3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。 重点 运用反比例函数解决实际问题。 难点 把实际问题转化为反比例函数。 情景引入 公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为: 阻力×阻力臂 = 动力×动力臂 情景引入 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米 (1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米? 等量关系：阻力×阻力臂=动力×动力臂 1）解：根据杠杆定理，得 F•L=1200×0.5=600 所以，F关于L的函数解析式为F= 情景引入 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米 (1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米? 2）把L=1.5带入到函数解析式F= 解得，F=400（N） 则对于函数F= ，当L=1.5米时，F=400 N，此时杠杆两边平衡，若要撬动石头至少需要400N的力 情景引入 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米 (1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? (2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米? 3）把F=400×0.5=200 带入到函数解析式F= 解得，L=3（米） 3-1.5=1.5（米） 因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米. 探索与思考 在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？ 阻力×阻力臂=动力×动力臂 若阻力×阻力臂的乘积为定值， 则动力臂越长，动力越小。