专练04（填空题-基础，30题）-2020～2021学年高一数学上学期期末考点必杀黄金200题（北师大版）

专练04（填空题-基础） 1．（2015·上海市建平中学高三月考）定义在上的奇函数，，且当时，（为常数），则的值为 . 【答案】 【解析】试题分析：由题意，，，则,，当时，，. 考点：奇函数的定义与性质，函数值. 2．（2019·福建高一期中）式子的值等于______． 【答案】0 【解析】 【分析】 根据根式运算公式，化简所求表达式. 【详解】 依题意，原式. 故答案为： 【点睛】 本小题主要考查根式运算，考查运算求解能力，属于基础题. 3．（2020·江苏省黄桥中学高三）已知集合，.若，则实数a的值是______. 【答案】9 【解析】 【分析】 根据集合交集的定义即得. 【详解】 集合，，， ，则a的值是9. 故答案为：9 【点睛】 本题考查集合的交集，是基础题. 4．（2019·江西高一）已知函数的图象关于直线对称，则__________.(填“>”或“<”) 【答案】 【解析】 【分析】 由题意知二次函数在上单调递增，即可判断、的大小. 【详解】 由关于对称， ∴在上单调递增，即. 故答案为： 【点睛】 本题考查了二次函数的性质，依据函数解析式、对称轴及单调区间比较函数值的大小，属于简单题. 5．（2019·河北石家庄二中高二开学考试）直线恒过定点_________. 【答案】 【解析】 【分析】 把方程写成点斜式的形式，即可求出直线恒过的定点坐标. 【详解】 由题得，所以直线过定点. 【点睛】 本题考查了应用直线点斜式方程求直线恒过的定点问题，适当的合理变形是解题的关键. 6．（2018·福建高一期中）用二分法研究函数的零点时，第一次经计算第二次应计算______的值． 【答案】f(0.25) 【解析】 ∵第一次经计算 ∴第二次应计算：f(0.25) 故答案为：f(0.25) 7．（2020·台州市三梅中学高二月考）若一个圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，那么它的侧面积为_____. 【答案】 【解析】 【分析】 根据题意可得圆锥的底面半径为，母线长为，利用扇形的面积公式即可求解. 【详解】 由圆锥的正视图是边长为2的等边三角形， 则底面半径为，母线长为， 所以底面周长为， 所以圆锥的侧面面积为. 故答案为： 【点睛】 本题考查了圆锥的侧面积，考查了基本运算能力，属于基础题. 8．已知集合，若，则实数m的取值集合是____________________． 【答案】 【解析】 【分析】 由，得，然后利用子集的概念求得的值． 【详解】 解：∵，∴． 当，即或时， 　若，则，不满足集合元素的互异性； 　若，则，满足； 当，或时，均满足． ∴或或． 故答案为：． 【点睛】 本题考查了交集及其运算，考查了子集的概念，注意集合的互异性，是基础题． 9．（2018·广东佛山实验中学高一月考）指数函数的图像经过点，则的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】 直接代入数据计算得到答案. 【详解】 指数函数的图像经过点，即 故答案为： 【点睛】 本题考查了指数函数的计算，属于简单题型. 10．（2016·上海高三（文））函数的定义域为________． 【答案】 【解析】 【分析】 由题意得，解不等式求出的范围后可得函数的定义域． 【详解】 由题意得， 解得， ∴函数的定义域为． 故答案为． 【点睛】 已知函数的解析式求函数的定义域，实质上就是求解析式中自变量的取值范围，解题时要根据解析式的特点得到关于自变量的不等式（组），解不等式（组）后可得结果． 11．（2020·上海高三专题练习）圆关于对称的圆的方程为________. 【答案】 【解析】 【分析】 先求圆心关于的对称点，即为对称圆的圆心，又两圆半径相等，根据圆心和半径写出圆的方程. 【详解】 圆的圆心为，半径为， 又圆心关于对称的点为，则，得， 故所求圆的方程为. 故答案为： 【点睛】 本题考查了圆关于点的对称圆的求法，确定圆心和半径即可写出圆的方程，属于容易题. 12．（2019·湖北巴东一中高一月考）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则=________ 【答案】0 【解析】 【分析】 利用奇函数的性质可以求出，最后求出的值. 【详解】 ，所以. 【点睛】 本题考查了复合函数求值问题，考查了奇函数的性质，考查了运算能力. 13．（2019·重庆高一期末）当实数a变化时，点到直线的距离的最大值为_______. 【答案】 【解析】 【分析】 由已知直线方程求得直线所过定点，再由两点间的距离公式求解． 【详解】 由直线，得， 联立，解得． 直线恒过定点， 到直线的最大距离． 故答案为：． 【点睛】 本题考查点到直线距离最值的求法，考查直线的定点问题，是基础题． 14．（2020·吉林长春外国语学校高二期末（文））已知函数是奇